Преобразуй выражение, используя формулы сокращённого умножения:  ( 2 x − 3 y ) ( 2 x + 3 y ) (2x−3y)(2x+3y).

Для преобразования выражения \((2x - 3y)(2x + 3y)\) мы можем использовать формулу сокращённого умножения, известную как формула разности квадратов. Она выглядит следующим образом: \[ (a - b)(a + b) = a^2 - b^2 \] В нашем случае: - \(a = 2x\) - \(b = 3y\) Теперь подставим значения в формулу: \[ (2x - 3y)(2x + 3y) = (2x)^2 - (3y)^2 \] Вычислим \( (2x)^2 \) и \( (3y)^2 \): 1. \((2x)^2 = 4x^2\) 2. \((3y)^2 = 9y^2\) Теперь подставим эти значения обратно в выражение: \[ (2x - 3y)(2x + 3y) = 4x^2 - 9y^2 \] Таким образом, окончательный результат преобразования выражения: \[ (2x - 3y)(2x + 3y) = 4x^2 - 9y^2 \] ### Пошаговое объяснение: 1. **Идентификация выражения**: Мы заметили, что в данном выражении имеется вид (a - b)(a + b). 2. **Применение формулы**: Использовали формулу разности квадратов, что упростило задачу. 3. **Вычисление квадратов**: Вместо того, чтобы перемножать оба множителя напрямую, мы нашли квадраты отдельных частей, что значительно упростило процесс. 4. **Сбор результата**: Объединили результаты для получения окончательного результата. Если будут дополнительные вопросы или нужно будет разобрать что-то ещё, не стесняйтесь спрашивать!