Преобразуй выражение, используя формулы сокращённого умножения: ( 2 x − 3 y ) ( 2 x + 3 y ) (2x−3y)(2x+3y) .

Для преобразования выражения \((2x - 3y)(2x + 3y)\) мы можем использовать формулу сокращённого умножения, известную как формула разности квадратов. Она выглядит следующим образом:

\[ (a - b)(a + b) = a^2 - b^2 \]

В нашем случае:

• \(a = 2x\)
• \(b = 3y\)

Теперь подставим значения в формулу:

\[ (2x - 3y)(2x + 3y) = (2x)^2 - (3y)^2 \]

Вычислим \( (2x)^2 \) и \( (3y)^2 \):

1. \((2x)^2 = 4x^2\)
2. \((3y)^2 = 9y^2\)

Теперь подставим эти значения обратно в выражение:

\[ (2x - 3y)(2x + 3y) = 4x^2 - 9y^2 \]

Таким образом, окончательный результат преобразования выражения:

\[ (2x - 3y)(2x + 3y) = 4x^2 - 9y^2 \]

Пошаговое объяснение:

1. Идентификация выражения: Мы заметили, что в данном выражении имеется вид (a - b)(a + b).
2. Применение формулы: Использовали формулу разности квадратов, что упростило задачу.
3. Вычисление квадратов: Вместо того, чтобы перемножать оба множителя напрямую, мы нашли квадраты отдельных частей, что значительно упростило процесс.
4. Сбор результата: Объединили результаты для получения окончательного результата.

Если будут дополнительные вопросы или нужно будет разобрать что-то ещё, не стесняйтесь спрашивать!