Вычисли, используя формулы сокращённого умножения: 93 ⋅ 87 93⋅87 .
Для вычисления произведения \( 93 \cdot 87 \) удобно использовать формулы сокращённого умножения. В данном случае мы можем применить формулу разности квадратов, а именно:
\[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \]
Здесь мы можем выделить \( a = 90 \) и \( b = 3 \). Заметим, что:
\[ 93 = 90 + 3 \] \[ 87 = 90 - 3 \]
Теперь можем применить формулу:
\[ 93 \cdot 87 = (90 + 3)(90 - 3) \]
Подставляем в формулу разности квадратов:
\[ 93 \cdot 87 = 90^2 - 3^2 \]
Теперь вычислим каждое значение отдельно:
- \( 90^2 = 8100 \)
- \( 3^2 = 9 \)
Теперь подставим обратно в уравнение:
\[ 93 \cdot 87 = 8100 - 9 \] \[ 93 \cdot 87 = 8091 \]
Таким образом, ответ равен \( 8091 \).
Проверка
Можно также проверить результат с помощью обычного умножения, но применение формул сокращенного умножения здесь показало свою эффективность и удобство, так что:
\[ 93 \cdot 87 = 8091 \]
Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как решать подобные задачи!
