Пересказать. Ознакомление с новым материалом Ознакомление с новым материалом осуществляется преимущественно через систему упражнений, выполняемых учащимися. При этом в зависимости от содержания материала и целей его изучения используются различные методы. При ознакомлении с теоретическим материалом типа сведений (правила порядка выполнения арифметических действий в выражениях, ознакомление с терминами и т. п.), при ознакомлении с некоторыми приемами вычислений (прибавить и вычесть число 2 и т.п.), при инструктаже учеников по использованию инструментов (линейки и т.п.) и в других подобных случаях используется метод изложения (объяснения) учителем нового материала. Учитель при этом излагает (объясняет) материал, а учащиеся воспринимают его, т.е. приобретают знания в готовом виде Изложение материала должно быть четким, доступным, последовательным, непродолжительным по времени. Качество усвоения материала должно проверяться по ходу объяснения. При этом по мере надобности используются наглядные пособия. При ознакомлении учащихся с математическими понятиями (число, арифметические действия и др.), с теорети-ческими знаниями типа закономерностей (свойства арифметических действий, связи между компонентами и результатами арифметических действий используется метод беседы. Система упражнений в этом случае должна вести детей от частных фактов к общему выводу, к "открытию" той или иной закономерности, т. е. здесь целесообразна эвристическая беседа, обеспечивающая индуктивный путь рассуждения. Рассмотрим, как можно ознакомить учащихся I класса со связью между суммой и слагаемыми, подводя их к вы- воду индуктивным путем, используя эвристическую беседу. Возьмите 4 синих кружка, придвиньте к ним 3 красных. Сколько получилось кружков? (7.) Как узнали? (К 4 прибавили 3.) Записывают: 4+3=7. Как называется число 42 (Первое слагаемое.) Число 3? (Второе слагаемое.) Число 7? (Сумма.) Учитель записывает на доске: 4 - первое слагаемое, 3 - второе слагаемое, 7 - сумма. Покажите на кружках, как вы изобразили первое слагаемое (показывают 4 синих кружка), второе слагаемое (показывают 3 красных кружка), сумму (показывают все кружки). Отодвиньте синие кружки. Сколько кружков осталось? (З.) Как узнали? Записывают: 7-4 = 3 Сравните этот пример с первым. Как получили этот пример из первого? (Из 7, из суммы, вычли 4, первое слагаемое, по-лучили 3, второе слагаемое.) Придвиньте синие кружки к красным. Отодвиньте теперь красные кружки. Сколько кружков осталось? (4.) Как получили? (Из 7 вычли 3, получили 4.) Запишите этот пример под вторым и сравните его с первым примером. (Здесь из 7, из суммы, вычли 3, второе слагаемое, получили 4, первое слагаемое.) Далее выполняется еще ряд подобных упражнений с другими числами, в результате чего дети сами формулиру-ют общие выводы: если из суммы вычесть первое слагаемое, то получится второе, а если вычесть второе слагаемое, то получится первое. К системе упражнений при индуктивном пути ознакомления с новыми теоретическими знаниями предьявляется ряд требований. Система упражнений должна обеспечить наглядную основу формируемого знания. Поэтому при выполнении упражнений важно во многих случаях использовать наглядность. При ознакомлении с математическими понятиями и закономерностями в начальных классах часто используют для этой цели операции над множествами и записи соответ-ствующих арифметических действий. Так, в нашем примере учащиеся объединяли два множества кружков и выполняли запись: 4+3=7, затем удаляли часть множества и снова записывали соответствующее арифметическое действие: 7-4=3 или 7-3=4. Это и явилось наглядной основой для открытия ими связи: если из суммы вычесть одно да слагаемых, то получится другое слагаемое. Важно, чтобы каждый ученик сам выполнял операции над множествами, а не только наблюдал за действиями учителя, и чтобы учащиеся научились самостоятельно пользоваться наглядностью, что поможет им впоследствии воспроизводить забытое. Упражнения надо подбирать так, чтобы, анализируя их, учащиеся смогли бы выделить все существенные стороны формируемого знания. С этой целью надо прежде всего подбирать упражнения так, чтобы сохранялись неизменными существенные стороны формируемого знания, а несущественные изменялись. Кроме того, должно быть достаточное число упражнений, т. е. столько, сколько потребуется для того, чтобы каждый ученик на основе их анализа сам пришел к обобщению. В рассмотренном нами примере ознакомления со связью между суммой и слагаемыми несущественным являются числа, их надо брать в каждой сумме различными: 7-3,1+6,5+4 и т. д., существенным является сама связь: если из суммы вычесть одно слагаемое, то получится другое слагаемое; наблюдение этой связи и должно быть главным при проведении беседы. Если же будет сохраняться несушественное, то учашиеся могут сделать неверное или узкое обобщение. Например, связь между суммой и слагаемыми в одном из классов была рассмотрена на примерах: 4+1,7+1,9÷1, учащиеся сформулировали такой вывод: если из суммы вычесть единицу, то получится первое слагаемое. Здесь сохранялось неизменным несущественное - одинаковое второе слагаемое, вследствие чего учащиеся приняли несущественный признак за существенный. Поэтому во многих случаях целесообразно указывать и на несущественные стороны (например, указать, что можно брать любые числа). В начальном курсе математики есть сходные вопросы (например, переместительное свойство сложения и пере-местительное свойство умножения) и есть противоположные (например, сложение и вычитание). При знакомстве с новым материалом, который сходен с уже изученным, надо так подбирать упражнения, чтобы раскрывать новый материал в сопоставлении со сходным, т.е. сравнивать этот новый вопрос со сходным, выделяя существенное сходное. Раскрывая противоположные понятия, надо подбирать упражнения так, чтобы можно было использовать прием противопоставле- ния. T.e. выделить существенное различное. Приемы сопоставления и противопоставления помогают правильному обобщению формируемого знания, предупреждают смешение. Таким образом, при ознакомлении учашихся с новым тео-ретическим материалом (вводя понятия, раскрывая свойства, связи и т.п.) учитель через систему упражнений подводит детей к обобщению. Обобщение выражается в речи: ученики формулируют соответствующий вывод. Важно, чтобы уче-ники сами сформулировали вывод. Это покажет учителю, что они пришли к обобщению. Не следует бояться не очень гладких формулировок. Постепенно под руководством учителя на следующей ступени в процессе применения знаний формулировки приобретут и соответствующую форму. При ознакомлении с вопросами практического характера, которые вводятся на основе теоретических знаний (ознакомление с многими вычислительными приемами, с решением уравнений и т. п.), также используется эвристическая беседа, однако здесь система упражнений должна обеспечить дедуктивный путь рассуждения: от общего положения к частному, подведение частного под общее. Например, при ознакомлении с решением уравнений вида xº3-51 учащиеся должны опираться на знание связи: если произведение разделить на один из множителей, то получится другой множитель. Это и есть общее знание, на которое опираются при решении данного конкретного уравнения. Беседу при этом можно провести так: На доске запись: х•3=51. Что здесь записано? (Уравнение). Что известно? (Произведение-S1 и второй множитель - 3). Что неизвестно? (Первый множитель).