Решить задачи

Давайте разберем задачи шаг за шагом.

Задача 1

Чтобы найти сопротивление проводника, используется формула сопротивления:

\[ R = \rho \frac{L}{A} \]

где:

• \( R \) — сопротивление,
• \( \rho \) — удельное сопротивление материала,
• \( L \) — длина проводника,
• \( A \) — площадь поперечного сечения.

Для константановой проволоки \( \rho \approx 0.5 \, \muΩ·m = 5 \times 10^{-7} \, Ω·m \) (приблизительно).

Дано:

• \( L = 8 \, m \)
• \( A = 2 \, mm^2 = 2 \times 10^{-6} \, m^2 \)

Подставляем в формулу:

\[ R = 5 \times 10^{-7} \frac{8}{2 \times 10^{-6}} = 5 \times 10^{-7} \cdot 4 \times 10^6 = 2 \, Ω \]

Ответ: \( R = 2 \, Ω \).

Задача 2

Используем закон Ома для участка цепи:

\[ I = \frac{U}{R} \]

где:

• \( I \) — сила тока,
• \( U \) — напряжение,
• \( R \) — сопротивление.

Для нахождения сопротивления никелиновой проволоки:

\[ \rho_{никелин} \approx 0.4 \, \muΩ·m = 4 \times 10^{-7} \, Ω·m \]

Дано:

• \( L = 50 \, m \)
• \( A = 1 \, mm^2 = 1 \times 10^{-6} \, m^2 \)

Сопротивление реостата:

\[ R = 4 \times 10^{-7} \frac{50}{1 \times 10^{-6}} = 4 \times 10^{-7} \times 5 \times 10^7 = 20 \, Ω \]

Теперь найдем силу тока:

\[ I = \frac{U}{R} = \frac{45}{20} = 2.25 \, A \]

Ответ: \( I = 2.25 \, A \).

Задача 3

Чтобы найти напряжение на концах, используем закон Ома:

\[ U = I \cdot R \]

Находим сопротивление провода:

Дано:

• \( L = 140 \, m \)
• \( A = 0.2 \, mm^2 = 2 \times 10^{-7} \, m^2 \)

\[ R = 4 \times 10^{-7} \frac{140}{2 \times 10^{-7}} = 4 \times 10^{-7} \times 7 \times 10^{8} = 280 \, Ω \]

Теперь найдем напряжение:

\[ U = 250 \, mA \times 280 \, Ω = 0.25 \, A \times 280 \, Ω = 70 \, V \]

Ответ: \( U = 70 \, V \).

Задача 4

Для спирали электроприбора используем тот же закон Ома:

\[ U = I \cdot R \Rightarrow R = \frac{U}{I} \]

Найдем сопротивление провода для тока \( 4.4 \, A \) и напряжения \( 220 \, V \):

\[ R = \frac{220}{4.4} = 50 \, Ω \]

Теперь найдем длину проволоки:

\[ R = \rho \frac{L}{A} \Rightarrow L = \frac{R \cdot A}{\rho} \]

Для нихрома:

\[ \rho_{нихром} \approx 1.1 \, \muΩ·m = 1.1 \times 10^{-6} \, Ω·m \]

Дано:

• \( A = 0.1 \, mm^2 = 1 \times 10^{-7} \, m^2 \)

\[ L = \frac{50 \times 1 \times 10^{-7}}{1.1 \times 10^{-6}} = 4.545 \, m \]

Ответ: \( L \approx 4.55 \, m \).

Если у вас есть еще вопросы или что-то осталось непонятным, пожалуйста, дайте знать!