К выходу самолёта приставили бортовой трап. Длина основания трапа составляет 8 м, а длина самого трапа - 17 м. На какой высоте в метрах расположен выход?

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора, которая применяется для нахождения длины сторон прямоугольного треугольника. Давайте сначала разберемся с условиями задачи.

У нас есть:

• Длина основания трапа (горизонтальная часть) = 8 м
• Длина самого трапа (гипотенуза) = 17 м

В задаче нам нужно найти высоту, на которой расположен выход, что будет работать как «вертикальная сторона» прямоугольного треугольника.

По теореме Пифагора:

\[ a^2 + b^2 = c^2 \]

где:

• \( a \) — высота (что мы хотим найти),
• \( b \) — основание, равное 8 м,
• \( c \) — гипотенуза, равная 17 м.

Теперь подставим известные значения в уравнение:

\[ a^2 + 8^2 = 17^2 \]

Теперь посчитаем квадрат 8 и квадрат 17:

\[ a^2 + 64 = 289 \]

Следующий шаг — найдем \( a^2 \):

\[ a^2 = 289 - 64 \] \[ a^2 = 225 \]

Теперь находим \( a \) (высоту) путем извлечения квадратного корня:

\[ a = \sqrt{225} \] \[ a = 15 \]

Таким образом, высота, на которой расположен выход самолета, составляет 15 метров.