решить

Даны две системы уравнений:

1. \[ \begin{cases} x - 6y = 17 \\ 5x + 6y = 13 \end{cases} \]

2. \[ \begin{cases} 5x - 2y = 1 \\ 3x + y = 0 \end{cases} \]

Решение первой системы:

1. Сложим уравнения, чтобы устранить \(y\):

   \[ (x - 6y) + (5x + 6y) = 17 + 13 \]

   \[ x - 6y + 5x + 6y = 30 \]

   \[ 6x = 30 \]

   \[ x = \frac{30}{6} = 5 \]

2. Подставим \(x = 5\) в первое уравнение, чтобы найти \(y\):

   \[ 5 - 6y = 17 \]

   \[ -6y = 17 - 5 \]

   \[ -6y = 12 \]

   \[ y = -2 \]

Итак, решение первой системы: \(x = 5\), \(y = -2\).

Решение второй системы:

1. Выразим \(y\) из второго уравнения:

   \[ 3x + y = 0 \]

   \[ y = -3x \]

2. Подставим выражение для \(y\) во второе уравнение:

   \[ 5x - 2(-3x) = 1 \]

   \[ 5x + 6x = 1 \]

   \[ 11x = 1 \]

   \[ x = \frac{1}{11} \]

3. Теперь найдем \(y\):

   \[ y = -3 \times \frac{1}{11} = -\frac{3}{11} \]

Решение второй системы: \(x = \frac{1}{11}\), \(y = -\frac{3}{11}\).

Таким образом, решения систем уравнений найдены.