Решить

Даны две системы уравнений: 1. \[ \begin{cases} x - 6y = 17 \\ 5x + 6y = 13 \end{cases} \] 2. \[ \begin{cases} 5x - 2y = 1 \\ 3x + y = 0 \end{cases} \] ### Решение первой системы: 1. **Сложим уравнения, чтобы устранить \(y\):** \[ (x - 6y) + (5x + 6y) = 17 + 13 \] \[ x - 6y + 5x + 6y = 30 \] \[ 6x = 30 \] \[ x = \frac{30}{6} = 5 \] 2. **Подставим \(x = 5\) в первое уравнение, чтобы найти \(y\):** \[ 5 - 6y = 17 \] \[ -6y = 17 - 5 \] \[ -6y = 12 \] \[ y = -2 \] Итак, решение первой системы: \(x = 5\), \(y = -2\). ### Решение второй системы: 1. **Выразим \(y\) из второго уравнения:** \[ 3x + y = 0 \] \[ y = -3x \] 2. **Подставим выражение для \(y\) во второе уравнение:** \[ 5x - 2(-3x) = 1 \] \[ 5x + 6x = 1 \] \[ 11x = 1 \] \[ x = \frac{1}{11} \] 3. **Теперь найдем \(y\):** \[ y = -3 \times \frac{1}{11} = -\frac{3}{11} \] Решение второй системы: \(x = \frac{1}{11}\), \(y = -\frac{3}{11}\). Таким образом, решения систем уравнений найдены.