Последовательность (bn) - геометрическая прогрессия, в которой bs = -125 и q = 5. Найдите b1.

Чтобы найти первый член геометрической прогрессии \( b_1 \), когда известен член \( b_s \) и коэффициент \( q \) (знаменатель прогрессии), нужно воспользоваться формулой для n-го члена геометрической прогрессии:

\[ b_n = b_1 \cdot q^{n-1} \]

В данной задаче у нас есть:

• \( b_s = -125 \)
• \( q = 5 \)
• \( s \) — это порядковый номер члена прогрессии, который нам не дан, но нам всё равно нужно найти \( b_1 \).

Итак, давайте выразим \( b_1 \) через известные значения:

\[ b_s = b_1 \cdot q^{s-1} \]

Перепишем это уравнение для \( b_1 \):

\[ b_1 = \frac{b_s}{q^{s-1}} \]

Теперь, чтобы продолжить, нам необходимо знать, какой член прогрессии \( b_s \) представляет. Предположим, что \( s = 3 \) (это было бы одно из значений, так как не указано).

Подставим:

\[ b_3 = b_1 \cdot q^{3-1} = b_1 \cdot q^2 \]

Теперь заменим \( q \) на 5 и \( b_3 \) на -125:

\[ -125 = b_1 \cdot 5^2 \] \[ -125 = b_1 \cdot 25 \]

Теперь найдем \( b_1 \):

\[ b_1 = \frac{-125}{25} = -5 \]

Таким образом, первый член прогрессии \( b_1 \) равен \( -5 \).

Подводя итог:

Мы нашли, что если \( s = 3 \), то \( b_1 = -5 \). Если бы значение \( s \) было другим, например, \( 4 \) или \( 5 \), то вычисления были бы аналогичными, только в форме бы подставлялось другое \( n \). Убедитесь, что вы знаете, какой именно член прогрессии задан в задаче, чтобы получить точное значение \( b_1 \).