3х^2+2х-5=0

Чтобы решить уравнение \(3x^2 + 2x - 5 = 0\), воспользуемся формулой для решения квадратных уравнений, которая выглядит так: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] где \(a\), \(b\) и \(c\) — коэффициенты квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\). **Шаг 1: Определение коэффициентов** Из уравнения \(3x^2 + 2x - 5 = 0\) мы можем видеть, что: - \(a = 3\) - \(b = 2\) - \(c = -5\) **Шаг 2: Вычисляем дискриминант** Теперь вычислим дискриминант \(D\) по формуле: \[ D = b^2 - 4ac \] Подставим найденные значения: \[ D = 2^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-5) \] \[ D = 4 + 60 = 64 \] **Шаг 3: Находим корни уравнения** Теперь, когда у нас есть дискриминант, можем подставить его в формулу для нахождения корней: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] Подставим значения \(b\), \(D\) и \(a\): \[ x = \frac{-2 \pm \sqrt{64}}{2 \cdot 3} \] Результат будет: \[ x = \frac{-2 \pm 8}{6} \] Теперь найдем два значения для \(x\): 1. **Первый корень:** \[ x_1 = \frac{-2 + 8}{6} = \frac{6}{6} = 1 \] 2. **Второй корень:** \[ x_2 = \frac{-2 - 8}{6} = \frac{-10}{6} = -\frac{5}{3} \] **Шаг 4: Записываем ответ** Корни уравнения \(3x^2 + 2x - 5 = 0\): \[ x_1 = 1, \quad x_2 = -\frac{5}{3} \] Мы нашли два корня: \(x = 1\) и \(x = -\frac{5}{3}\). Если у вас есть дополнительные вопросы по этому уравнению или методам решения, не стесняйтесь спрашивать!