Треугольник  A B C ABC прямоугольный,  ∠ C = 9 0 ∘ ∠C=90 ∘ . Найди  ∠ A ∠A и  ∠ B ∠B треугольника  A B C ABC, если  T A ∥ B C TA∥BC и  ∠ T A B = 4 4 ∘ ∠TAB=44 ∘ .

Для решения данной задачи мы будем опираться на свойства прямоугольных треугольников и параллельных линий. ### Дано: - Треугольник ABC прямоугольный, ∠C = 90° - Прямая TA параллельна стороне BC (TA ∥ BC) - Угол ∠TAB = 44° ### Необходимо найти: - Угол ∠A - Угол ∠B ### Решение: 1. **Свойства углов в треугольнике:** В любом треугольнике сумма углов равна 180°. Поскольку наш треугольник ABC является прямоугольным в вершине C, углы A и B должны складываться следующим образом: \[ ∠A + ∠B + ∠C = 180° \] Поскольку ∠C = 90°, можем подставить это значение: \[ ∠A + ∠B + 90° = 180° \] Следовательно: \[ ∠A + ∠B = 90° \] Это означает, что углы A и B являются дополнительными углами. 2. **Использование свойства параллельных линий:** Когда две прямые (в данном случае TA и BC) параллельны, и если пересекаются третьей линией (в нашем случае отрезком AB), то соответствующие углы равны. У нас есть угол ∠TAB = 44°. Это значит, что угол ∠ABC (так как AB является секущей) также равен 44°: \[ ∠B = ∠TAB = 44° \] 3. **Нахождение угла ∠A:** Теперь, зная угол ∠B, мы можем найти угол ∠A, используя уравнение из пункта 1: \[ ∠A + 44° = 90° \] Из этого уравнения изолируем ∠A: \[ ∠A = 90° - 44° = 46° \] ### Ответ: - Угол ∠A = 46° - Угол ∠B = 44° Таким образом, мы нашли значения углов треугольника ABC, используя свойства углов в треугольниках и свойства параллельных линий.