Автомобиль проехал 360 км. До остановки он был в дороге 4ч, а поеле остановки - 2 ч. Всё время он ехал с постоянной скоростью. Сколько км проехал автомобиль до остановки и после остановки?

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. **Исходные данные:** - Общая дистанция: 360 км - Время до остановки: 4 часа - Время после остановки: 2 часа 2. **Постоянная скорость:** Поскольку автомобиль ехал с постоянной скоростью, давайте обозначим ее как \( V \) (в км/ч). По сути, мы можем найти этот показатель, если разберемся, сколько километров автомобиль проехал до и после остановки. 3. **Обозначение расстояния:** Пусть \( S_1 \) - расстояние, которое автомобиль проехал до остановки, а \( S_2 \) - расстояние, проеханное после остановки. Мы знаем, что: \[ S_1 + S_2 = 360 \text{ км} \] 4. **Временные соотношения:** Мы знаем, что скорость равна расстояние, деленное на время: \[ V = \frac{S_1}{4} \quad \text{(время до остановки)} \] \[ V = \frac{S_2}{2} \quad \text{(время после остановки)} \] Так как скорость постоянная, можно приравнять эти два выражения: \[ \frac{S_1}{4} = \frac{S_2}{2} \] 5. **Упрощение уравнения:** Умножим обе стороны на 4 и 2, чтобы избавиться от дробей: \[ 2S_1 = 4S_2 \] Упрощая, получим: \[ S_1 = 2S_2 \] 6. **Подстановка:** Теперь у нас есть два уравнения: - \( S_1 + S_2 = 360 \) - \( S_1 = 2S_2 \) Подставим \( S_1 \) из второго уравнения в первое: \[ 2S_2 + S_2 = 360 \] \[ 3S_2 = 360 \] Решим это уравнение для \( S_2 \): \[ S_2 = \frac{360}{3} = 120 \text{ км} \] 7. **Находим \( S_1 \):** Теперь подставим значение \( S_2 \) обратно, чтобы найти \( S_1 \): \[ S_1 = 2 \times S_2 = 2 \times 120 = 240 \text{ км} \] 8. **Ответ:** - Расстояние, проезженное до остановки: 240 км - Расстояние, проезженное после остановки: 120 км Таким образом, автомобиль проехал **240 км** до остановки и **120 км** после остановки.