Автомобиль проехал 360 км. До остановки он был в дороге 4ч, а поеле остановки - 2 ч. Всё время он ехал с постоянной скоростью. Сколько км проехал автомобиль до остановки и после…

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Исходные данные:

   • Общая дистанция: 360 км
   • Время до остановки: 4 часа
   • Время после остановки: 2 часа

2. Постоянная скорость: Поскольку автомобиль ехал с постоянной скоростью, давайте обозначим ее как \( V \) (в км/ч). По сути, мы можем найти этот показатель, если разберемся, сколько километров автомобиль проехал до и после остановки.

3. Обозначение расстояния: Пусть \( S_1 \) - расстояние, которое автомобиль проехал до остановки, а \( S_2 \) - расстояние, проеханное после остановки. Мы знаем, что: \[ S_1 + S_2 = 360 \text{ км} \]

4. Временные соотношения: Мы знаем, что скорость равна расстояние, деленное на время: \[ V = \frac{S_1}{4} \quad \text{(время до остановки)} \] \[ V = \frac{S_2}{2} \quad \text{(время после остановки)} \]

   Так как скорость постоянная, можно приравнять эти два выражения: \[ \frac{S_1}{4} = \frac{S_2}{2} \]

5. Упрощение уравнения: Умножим обе стороны на 4 и 2, чтобы избавиться от дробей: \[ 2S_1 = 4S_2 \] Упрощая, получим: \[ S_1 = 2S_2 \]

6. Подстановка: Теперь у нас есть два уравнения:

   • \( S_1 + S_2 = 360 \)
   • \( S_1 = 2S_2 \)

   Подставим \( S_1 \) из второго уравнения в первое: \[ 2S_2 + S_2 = 360 \] \[ 3S_2 = 360 \] Решим это уравнение для \( S_2 \): \[ S_2 = \frac{360}{3} = 120 \text{ км} \]

7. Находим \( S_1 \): Теперь подставим значение \( S_2 \) обратно, чтобы найти \( S_1 \): \[ S_1 = 2 \times S_2 = 2 \times 120 = 240 \text{ км} \]

8. Ответ:

   • Расстояние, проезженное до остановки: 240 км
   • Расстояние, проезженное после остановки: 120 км

Таким образом, автомобиль проехал 240 км до остановки и 120 км после остановки.