???

Давайте разберёмся с задачей. **Задано:** \( z = xy + e^x \). **Нужно найти:** Вторую частную производную \(\frac{\partial^2 z}{\partial x \partial y}\). ### Шаги решения: 1. **Первая частная производная по \( y \):** - \( z = xy + e^x \). - Частная производная по \( y \): \[ \frac{\partial z}{\partial y} = x \] - В данном случае \( e^x \) является постоянной относительно \( y \), поэтому её производная по \( y \) равна нулю. 2. **Вторая частная производная по \( x \):** - Теперь нам нужно найти частную производную \(\frac{\partial}{\partial x}\) от \(\frac{\partial z}{\partial y} = x\). - Производная от \( x \) по \( x \) равна 1: \[ \frac{\partial^2 z}{\partial x \partial y} = 1 \] Таким образом, вторая частная производная \(\frac{\partial^2 z}{\partial x \partial y}\) равна 1. ### Ответ: Правильный вариант ответа — **1**.