Заполни пропуски чтобы получилось истинно утверждение а и б точками пересечения графиков игрек равно икс квадрат и игрек равно икс +2 являются точки

Давай решим задачу, связанную с определением точек пересечения графиков функций \( y = x^2 \) и \( y = x + 2 \).

Шаг 1: Поставить уравнение

Чтобы найти точки пересечения этих двух графиков, нужно приравнять их правые части:

\[ x^2 = x + 2 \]

Шаг 2: Переносим все в одну сторону

Переносим все элементы уравнения в одну сторону, чтобы получить принятое квадратное уравнение:

\[ x^2 - x - 2 = 0 \]

Шаг 3: Решение квадратного уравнения

Теперь решим это уравнение. Мы можем воспользоваться формулой для решения квадратного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

в данном случае \( a = 1, b = -1, c = -2 \).

Подставляем значения:

1. Находим дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-2) = 1 + 8 = 9 \]

2. Подставляем в формулу: \[ x = \frac{-(-1) \pm \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{1 \pm 3}{2} \]

Шаг 4: Находим корни

Теперь найдем два возможных значения для \( x \):

1. \( x_1 = \frac{1 + 3}{2} = \frac{4}{2} = 2 \)
2. \( x_2 = \frac{1 - 3}{2} = \frac{-2}{2} = -1 \)

Шаг 5: Находим соответствующие значения \( y \)

Теперь подставим найденные значения \( x \) обратно в одну из исходных функций, например в \( y = x + 2 \):

1. Для \( x = 2 \): \[ y = 2 + 2 = 4 \] Точка пересечения: \( (2, 4) \)

2. Для \( x = -1 \): \[ y = -1 + 2 = 1 \] Точка пересечения: \( (-1, 1) \)

Итог

Точки пересечения графиков функций \( y = x^2 \) и \( y = x + 2 \) являются:

• \( (2, 4) \)
• \( (-1, 1) \)

Таким образом, пропуски могут быть заполнены так: "точками пересечения графиков являются точки (2, 4) и (-1, 1)".