Для решения данной задачи воспользуемся законом Гука и основами механики.
Шаг 1: Определим силы
По условию задачи, масса картошки составляет 600 кг. Сначала найдем вес картошки, который определяется по формуле:
[
F = m \cdot g
]
где:
- ( F ) — вес (в Ньютонах),
- ( m ) — масса (в килограммах),
- ( g ) — ускорение свободного падения (примерно 9,81 м/с²).
Для картошки это будет:
[
F = 600 \text{ кг} \cdot 9,81 \text{ м/с}² = 5886 \text{ Н}
]
Шаг 2: Распределение нагрузки
Так как нагрузка равномерно распределяется между двумя колесами (и пружинами), то сила, действующая на каждую пружину, равна:
[
F_{\text{пружина}} = \frac{F}{2} = \frac{5886 \text{ Н}}{2} = 2943 \text{ Н}
]
Шаг 3: Использование закона Гука
Закон Гука утверждает, что сила, действующая на пружину, прямо пропорциональна её деформации:
[
F = k \cdot x
]
где:
- ( F ) — сила, действующая на пружину,
- ( k ) — жёсткость пружины (в Н/м),
- ( x ) — деформация пружины (в метрах).
Из этого уравнения можем выразить жёсткость пружины ( k ):
[
k = \frac{F}{x}
]
Шаг 4: Подставим известные значения
В нашем случае деформация пружины составляет 0,12 м, а сила равна 2943 Н. Подставим эти значения в формулу для поиска ( k ):
[
k = \frac{2943 \text{ Н}}{0,12 \text{ м}} = 24525 \text{ Н/м}
]
Ответ
Жёсткость одной пружины подвески прицепа составляет 24525 Н/м.
