После сбора урожая Валерий Дмитриевич решил перевезти картошку с дачи в гараж. Загрузив клубни в прицеп, он обнаружил, что прицеп просел на 0,12 м. Определите жёсткость одной…

Для решения данной задачи воспользуемся законом Гука и основами механики.

Шаг 1: Определим силы

По условию задачи, масса картошки составляет 600 кг. Сначала найдем вес картошки, который определяется по формуле:

\[ F = m \cdot g \]

где:

• \( F \) — вес (в Ньютонах),
• \( m \) — масса (в килограммах),
• \( g \) — ускорение свободного падения (примерно 9,81 м/с²).

Для картошки это будет:

\[ F = 600 \text{ кг} \cdot 9,81 \text{ м/с}² = 5886 \text{ Н} \]

Шаг 2: Распределение нагрузки

Так как нагрузка равномерно распределяется между двумя колесами (и пружинами), то сила, действующая на каждую пружину, равна:

\[ F_{\text{пружина}} = \frac{F}{2} = \frac{5886 \text{ Н}}{2} = 2943 \text{ Н} \]

Шаг 3: Использование закона Гука

Закон Гука утверждает, что сила, действующая на пружину, прямо пропорциональна её деформации:

\[ F = k \cdot x \]

где:

• \( F \) — сила, действующая на пружину,
• \( k \) — жёсткость пружины (в Н/м),
• \( x \) — деформация пружины (в метрах).

Из этого уравнения можем выразить жёсткость пружины \( k \):

\[ k = \frac{F}{x} \]

Шаг 4: Подставим известные значения

В нашем случае деформация пружины составляет 0,12 м, а сила равна 2943 Н. Подставим эти значения в формулу для поиска \( k \):

\[ k = \frac{2943 \text{ Н}}{0,12 \text{ м}} = 24525 \text{ Н/м} \]

Ответ

Жёсткость одной пружины подвески прицепа составляет 24525 Н/м.