В шляпе клоуна лежат шары двух цветов: жёлтые и красные, причём красных в 3 3 раза больше, чем жёлтых. Клоун случайным образом достаёт один шар. Какова вероятность того, что шар…

Для решения этой задачи найдем вероятность того, что клоун достанет красный шар из шляпы.

Шаг 1: Обозначим количество шаров

Пусть количество жёлтых шаров — \( y \). Для красных шаров, по условию задачи, их количество в 3 раза больше, чем жёлтых. Значит, количество красных шаров можно обозначить как \( 3y \).

Шаг 2: Найдем общее количество шаров

Общее количество шаров в шляпе будет равно сумме жёлтых и красных: \[ \text{Общее количество шаров} = y + 3y = 4y \]

Шаг 3: Найдем вероятность того, что шар окажется красным

Вероятность того, что клоун достанет красный шар, вычисляется по формуле: \[ P(\text{красный шар}) = \frac{\text{Количество красных шаров}}{\text{Общее количество шаров}} \]

Подставим известные значения: \[ P(\text{красный шар}) = \frac{3y}{4y} \]

Шаг 4: Упростим выражение

Упростим дробь: \[ P(\text{красный шар}) = \frac{3}{4} \]

Ответ

Таким образом, вероятность того, что клоун достанет красный шар, составляет \( \frac{3}{4} \) или 75%.