В девятом экономическом классе учатся 24 мальчика и 6 девочек. По жребию они выбирают одного дежурного по классу. Какова вероятность того, что это будет мальчик?
Чтобы найти вероятность того, что дежурным по классу станет мальчик, нужно использовать формулу для вероятности. Вероятность события рассчитывается как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов.
Пошаговое решение:
Определим общее количество учащихся в классе.
В классе учится 24 мальчика и 6 девочек.
Общее количество учащихся:
\( 24 + 6 = 30 \).Определим количество благоприятных исходов.
Благоприятным исходом в нашем случае будет выбор мальчика в качестве дежурного.
У нас 24 мальчика, значит количество благоприятных исходов равно 24.Рассчитаем вероятность.
Используем формулу:
\[ P(\text{мальчик}) = \frac{\text{Количество мальчиков}}{\text{Общее количество учащихся}} \]
Подставляем значения:
\[ P(\text{мальчик}) = \frac{24}{30} \].Упростим дробь.
Делим числитель и знаменатель на 6:
\[ P(\text{мальчик}) = \frac{24 \div 6}{30 \div 6} = \frac{4}{5} \].
Таким образом, вероятность того, что дежурным по классу станет мальчик, равна \( \frac{4}{5} \) или 0,8. Это означает, что в 80% случаев дежурным может стать мальчик.
