Точки которые принадлежат графику уравнения 8X + 2y = 3

Чтобы понять, какие точки принадлежат графику уравнения \( 8x + 2y = 3 \), давайте рассмотрим пошагово решение этой задачи. ### Шаг 1: Преобразование уравнения Первым делом удобно выразить \( y \) через \( x \). Для этого мы можем преобразовать исходное уравнение: \[ 8x + 2y = 3 \] Вычтем \( 8x \) из обеих сторон: \[ 2y = 3 - 8x \] Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы выразить \( y \): \[ y = \frac{3 - 8x}{2} \] Или в более удобной форме: \[ y = \frac{3}{2} - 4x \] ### Шаг 2: Определение точки Теперь мы можем подбирать разные значения для \( x \) и находить соответствующие значения \( y \), чтобы получить точки, принадлежащие графику. #### Пример 1: Пусть \( x = 0 \): \[ y = \frac{3}{2} - 4(0) = \frac{3}{2} = 1.5 \] Получаем точку \( (0, 1.5) \). #### Пример 2: Пусть \( x = 1 \): \[ y = \frac{3}{2} - 4(1) = \frac{3}{2} - 4 = \frac{3}{2} - \frac{8}{2} = -\frac{5}{2} \] Получаем точку \( (1, -2.5) \). #### Пример 3: Пусть \( x = -1 \): \[ y = \frac{3}{2} - 4(-1) = \frac{3}{2} + 4 = \frac{3}{2} + \frac{8}{2} = \frac{11}{2} \] Получаем точку \( (-1, 5.5) \). ### Шаг 3: Построение графика Теперь, когда у нас есть несколько точек: 1. \( (0, 1.5) \) 2. \( (1, -2.5) \) 3. \( (-1, 5.5) \) Мы можем построить график уравнения. Соединив эти точки, мы получим прямую, которая обозначает все решения уравнения. ### Итог График уравнения \( 8x + 2y = 3 \) представляет собой прямую, а все точки, которые лежат на этой прямой, являются решениями данного уравнения. Следовательно, любые значения \( (x, y) \), удовлетворяющие уравнению, принадлежат графику. Вы можете выбирать любые значения \( x \) и находить соответствующие значения \( y \) по полученной формуле.