Давайте поочередно решим каждую из задач, соблюдая порядок выполнения операций.
1. Сложить \( 3 \frac{1}{10} \) и \( 4 \frac{1}{5} \)
Сначала приведем обе дроби к общему знаменателю.
\[ 4 \frac{1}{5} = 4 + \frac{1}{5} = 4 + \frac{2}{10} = 4 \frac{2}{10} \]
Теперь складываем \( 3 \frac{1}{10} \) и \( 4 \frac{2}{10} \):
\[ 3 \frac{1}{10} + 4 \frac{2}{10} = (3 + 4) + \left(\frac{1}{10} + \frac{2}{10}\right) = 7 + \frac{3}{10} \]
Таким образом, результат задачи 1:
\[ 7 \frac{3}{10} \]
2. Результат из команды 1 умножить на 5
Теперь умножим \( 7 \frac{3}{10} \) на 5. Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
\[ 7 \frac{3}{10} = \frac{70}{10} + \frac{3}{10} = \frac{73}{10} \]
И умножим на 5:
\[ \frac{73}{10} \times 5 = \frac{73 \times 5}{10} = \frac{365}{10} = 36 \frac{5}{10} = 36 \frac{1}{2} \]
Результат задачи 2:
\[ 36 \frac{1}{2} \]
3. Разделить 115 на 10
Разделим 115 на 10:
\[ 115 \div 10 = 11.5 \]
Или, в дробной форме:
\[ 115 = \frac{1150}{100} = \frac{115}{10} \]
Результат задачи 3:
\[ 11.5 \]
4. Из результата команды 2 вычесть результат команды 3
Теперь вычтем результат третьей задачи из результата второй задачи:
\[ 36 \frac{1}{2} - 11.5 \]
Сначала приведем \( 36 \frac{1}{2} \) к десятичному виду:
\[ 36 \frac{1}{2} = 36.5 \]
Теперь вычтем:
\[ 36.5 - 11.5 = 25 \]
Таким образом, результат задачи 4:
\[ 25 \]
Итоговый ответ:
- \( 3 \frac{1}{10} + 4 \frac{1}{5} = 7 \frac{3}{10} \)
- \( 7 \frac{3}{10} \times 5 = 36 \frac{1}{2} \)
- \( 115 \div 10 = 11.5 \)
- \( 36 \frac{1}{2} - 11.5 = 25 \)