Задачи

Давайте разберём каждое из следующих заданий подробно: 1. **Имеет ли смысл выражение:** Запишем каждый случай и объясним: 1) \( \sqrt{5/5} \) — Это выражается как \( \sqrt{1} = 1 \). Имеет смысл, результат — 1. 2) \( \sqrt{-5} \) — Квадратный корень из отрицательного числа в вещественных числах не определён. Выражение не имеет смысла. 3) \( \sqrt{-3/5} \) — Аналогично пункту 2: корень из отрицательного числа. Выражение не имеет смысла. 4) \( (-5)^3 \) — Это просто возведение числа в степень. Выражение имеет смысл. 2. **Найдите значение выражения:** Теперь решим остальные задачи: 1) \( 0.2/400 = \frac{0.2}{400} \) — Чтобы упростить, выразим в виде дроби: \( \frac{2}{10 \times 400} = \frac{2}{4000} = 0.0005 \). 2) \( 0.8 / 9 + \sqrt[3]{1} \) — \( 0.8 / 9 = 0.088\overline{8} \). — \( \sqrt[3]{1} = 1 \). — Сложим результаты: \( 0.088\overline{8} + 1 = 1.088\overline{8} \). 3) \( 5/100 + 0.9 + \sqrt{3^2 + 1} \) — \( \frac{5}{100} = 0.05 \). — \( \sqrt{3^2 + 1} = \sqrt{9 + 1} = \sqrt{10} \approx 3.162 \). — Складываем: \( 0.05 + 0.9 + 3.162 \approx 4.112 \). 4) \( (45 - 6 \cdot 7) / 10000 \) — Сначала выполняем умножение: \( 6 \cdot 7 = 42 \). — Вычитаем из 45: \( 45 - 42 = 3 \). — Делим на 10000: \( \frac{3}{10000} = 0.0003 \). 3. **Найдите значение каждого примера:** 1) \( 5/5 + 1.69; \quad \sqrt{16} \) — \( \frac{5}{5} = 1 \). — \( \sqrt{16} = 4 \). — Полное выражение: \( 1 + 1.69 + 4 = 6.69 \). 2) \( \sqrt{25} - 12/3; \quad \frac{12}{3} \) — \( \sqrt{25} = 5 \). — \( \frac{12}{3} = 4 \). — Вычитаем: \( 5 - 4 = 1 \). 3) \( 18 : 1.5 + \sqrt{4/3 \cdot 3} \) — \( 18 : 1.5 = 12 \). — \( \frac{4}{3} \cdot 3 = 4 \). — \( \sqrt{4} = 2 \). — Полное выражение: \( 12 + 2 = 14 \). 4. **Найдите значение выражения:** 1) \( 3 + \frac{4}{3} \cdot \frac{3}{4} - 2 \) — Умножение дробей: \( \frac{4}{3} \cdot \frac{3}{4} = 1 \). — Складываем и вычитаем: \( 3 + 1 - 2 = 2 \). 2) \( \sqrt{961} - \frac{1}{\sqrt{125}} \) — \( \sqrt{961} = 31 \). — \( \sqrt{125} = 5\sqrt{5} \). — Полное: \( 31 - \frac{1}{5\sqrt{5}} \). Это выражение довольно сложно вычислить без дополнительных упрощений, так что его значение приближённое. Если есть ещё вопросы — задавай, с радостью помогу!