Дано уравнение x-5/x-3 =0, 4 найди корни

Чтобы решить уравнение \(\frac{x - 5}{x - 3} = 0\), давайте разберем, что это уравнение означает: 1. **Условие для дроби:** Дробь равна нулю, если числитель равен нулю (при условии, что знаменатель не ноль). Поэтому мы сначала решим уравнение, приравняв числитель к нулю: \[ x - 5 = 0 \] 2. **Решение для числителя:** Добавим 5 к обеим сторонам уравнения: \[ x = 5 \] 3. **Проверка знаменателя:** Теперь нам нужно убедиться, что значение \(x = 5\) не делает знаменатель равным нулю. Подставим это значение в знаменатель: \[ x - 3 = 5 - 3 = 2 \] Знаменатель не равен нулю, следовательно, \(x = 5\) является допустимым решением. 4. **Корни уравнения:** Итак, единственный корень данного уравнения: \[ x = 5 \] 5. **Дополнительно:** Обратите внимание, что нам не нужно решать уравнение \(\frac{x - 5}{x - 3} = 4\), поскольку в данной задаче нас интересовало равенство к нулю. Таким образом, корень уравнения \(\frac{x - 5}{x - 3} = 0\) равен 5.