дано уравнение x-5/x-3 =0, 4 найди корни

Чтобы решить уравнение \(\frac{x - 5}{x - 3} = 0\), давайте разберем, что это уравнение означает:

1. Условие для дроби: Дробь равна нулю, если числитель равен нулю (при условии, что знаменатель не ноль).

Поэтому мы сначала решим уравнение, приравняв числитель к нулю:

\[ x - 5 = 0 \]

2. Решение для числителя: Добавим 5 к обеим сторонам уравнения:

\[ x = 5 \]

3. Проверка знаменателя: Теперь нам нужно убедиться, что значение \(x = 5\) не делает знаменатель равным нулю. Подставим это значение в знаменатель:

\[ x - 3 = 5 - 3 = 2 \]

Знаменатель не равен нулю, следовательно, \(x = 5\) является допустимым решением.

4. Корни уравнения: Итак, единственный корень данного уравнения:

\[ x = 5 \]

5. Дополнительно: Обратите внимание, что нам не нужно решать уравнение \(\frac{x - 5}{x - 3} = 4\), поскольку в данной задаче нас интересовало равенство к нулю.

Таким образом, корень уравнения \(\frac{x - 5}{x - 3} = 0\) равен 5.