Давайте решим уравнение (8x^2 + 4x = 0) пошагово.
Шаг 1: Вынесем общий множитель.
В данном уравнении мы можем заметить, что оба слагаемых имеют общий множитель (4x). Вынесем его за скобки:
[
4x(2x + 1) = 0
]
Шаг 2: Применим принцип нуля.
Чтобы произведение равно нулю, хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Следовательно, мы можем приравнять каждый множитель к нулю:
- (4x = 0)
- (2x + 1 = 0)
Шаг 3: Решим первое уравнение.
Решим (4x = 0):
[
x = 0
]
Шаг 4: Решим второе уравнение.
Теперь решим (2x + 1 = 0):
[
2x = -1 \
x = -\frac{1}{2}
]
Шаг 5: Запишем решение.
Таким образом, у нас есть два решения для уравнения (8x^2 + 4x = 0):
[
x_1 = 0 \quad \text{и} \quad x_2 = -\frac{1}{2}
]
Итог: Уравнение имеет два корня: (x = 0) и (x = -\frac{1}{2}).
Если у вас есть вопросы по какому-либо из шагов или требуется дополнительное объяснение, задавайте!
