8x²+4x=0

Давайте решим уравнение \(8x^2 + 4x = 0\) пошагово.

Шаг 1: Вынесем общий множитель.
В данном уравнении мы можем заметить, что оба слагаемых имеют общий множитель \(4x\). Вынесем его за скобки:

\[ 4x(2x + 1) = 0 \]

Шаг 2: Применим принцип нуля.
Чтобы произведение равно нулю, хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Следовательно, мы можем приравнять каждый множитель к нулю:

1. \(4x = 0\)
2. \(2x + 1 = 0\)

Шаг 3: Решим первое уравнение.
Решим \(4x = 0\):

\[ x = 0 \]

Шаг 4: Решим второе уравнение.
Теперь решим \(2x + 1 = 0\):

\[ 2x = -1 \\ x = -\frac{1}{2} \]

Шаг 5: Запишем решение.
Таким образом, у нас есть два решения для уравнения \(8x^2 + 4x = 0\):

\[ x_1 = 0 \quad \text{и} \quad x_2 = -\frac{1}{2} \]

Итог: Уравнение имеет два корня: \(x = 0\) и \(x = -\frac{1}{2}\).

Если у вас есть вопросы по какому-либо из шагов или требуется дополнительное объяснение, задавайте!