Возьмите 10 монет, хорошо перемешайте в пластиковом стакане и бросьте на стол. Сосчитайте
количество орлов. Запишите результаты в таблицу.
Число опытов: 20 Каждый раз бросается 10 монет.
Число бросаний: n = 200
Вероятность орла: p = 0,5
Номер броска
1
2
3
…
19
20
всего
Число
выпавших
орлов
Число выпадений орла (взять из ячейки ВСЕГО): S =
S
Частота выпадения орла (n = 200): n =
S
Отклонение частоты от вероятности: d = | −0,5n
| =
Стандартное отклонение: σ ≈ 0,029
Результаты сравнения d и 3σ : больше число: ____
Давайте разберем данную задачу по шагам, чтобы понять, что здесь нужно сделать.
### Шаг 1: Проведение эксперимента
1. **Бросок монет**: Нужно взять 10 монет и бросить их на стол 20 раз. В каждом испытании вы записываете, сколько орлов (середина монеты с изображением орла) выпало.
2. **Запись данных**: Создайте таблицу, в которой вы получите результаты каждого броска. Пример таблицы:
| Номер броска | Число выпавших орлов |
|--------------|----------------------|
| 1 | |
| 2 | |
| 3 | |
| ... | |
| 19 | |
| 20 | |
| **Всего** | |
### Шаг 2: Суммирование результатов
После того, как вы проведете 20 опытов, суммируйте количество выпавших орлов в строке "Всего". Обозначим это значение как \( S \).
### Шаг 3: Расчет частоты
3. **Частота выпавшего орла** (\( n \)): Из условия вы знаете, что вы провели 20 бросков по 10 монет каждый, что означает, что общее число бросков равняется:
\( n = 200 \) (10 монет × 20 бросков).
4. **Частота выпадения орла** \( f \) вычисляется как:
\[
f = \frac{S}{n}
\]
Здесь \( S \) — это общее количество выпавших орлов, \( n = 200 \).
### Шаг 4: Отклонение частоты от вероятности
5. Теперь нужно выяснить, как частота отличается от теоретической вероятности. Вероятность выпадения орла (p) в каждом броске равна 0,5.
Определим отклонение частоты от вероятности:
\[
d = |f - 0,5|
\]
### Шаг 5: Стандартное отклонение
6. Стандартное отклонение (\( \sigma \)) нам уже дано — приблизительно 0,029. Это значение также понадобится в дальнейшем анализе.
### Шаг 6: Сравнение отклонения с 3σ
7. Нам нужно выяснить, больше ли отклонение \( d \) (вычисленное ранее) чем \( 3\sigma \):
\[
3\sigma = 3 \times 0,029 \approx 0,087
\]
Если \( d > 0,087 \), запишите "больше число: да", если нет, запишите "больше число: нет".
### Заключение
Теперь, когда вы провели опыт, получили значения и сделали все необходимые расчеты, сможете подвести итоги и понять, какие выводы можно сделать из результатов.
Если у вас есть конкретные данные и числа для подстановки, дайте знать, и мы можем помочь вам провести вычисления конкретно для вашей ситуации!
