Возьмите 10 монет, хорошо перемешайте в пластиковом стакане и бросьте на стол. Сосчитайте количество орлов. Запишите результаты в таблицу. Число опытов: 20 Каждый раз бросается 10…
Возьмите 10 монет, хорошо перемешайте в пластиковом стакане и бросьте на стол. Сосчитайте количество орлов. Запишите результаты в таблицу. Число опытов: 20 Каждый раз бросается 10 монет. Число бросаний: n = 200 Вероятность орла: p = 0,5 Номер броска 1 2 3 … 19 20 всего Число выпавших орлов Число выпадений орла (взять из ячейки ВСЕГО): S = S Частота выпадения орла (n = 200): n = S Отклонение частоты от вероятности: d = | −0,5n | = Стандартное отклонение: σ ≈ 0,029 Результаты сравнения d и 3σ : больше число: ____
Давайте разберем данную задачу по шагам, чтобы понять, что здесь нужно сделать.
Шаг 1: Проведение эксперимента
Бросок монет: Нужно взять 10 монет и бросить их на стол 20 раз. В каждом испытании вы записываете, сколько орлов (середина монеты с изображением орла) выпало.
Запись данных: Создайте таблицу, в которой вы получите результаты каждого броска. Пример таблицы:
Номер броска Число выпавших орлов 1 2 3 ... 19 20 Всего
Шаг 2: Суммирование результатов
После того, как вы проведете 20 опытов, суммируйте количество выпавших орлов в строке "Всего". Обозначим это значение как \( S \).
Шаг 3: Расчет частоты
Частота выпавшего орла (\( n \)): Из условия вы знаете, что вы провели 20 бросков по 10 монет каждый, что означает, что общее число бросков равняется:
\( n = 200 \) (10 монет × 20 бросков).Частота выпадения орла \( f \) вычисляется как:
\[ f = \frac{S}{n} \] Здесь \( S \) — это общее количество выпавших орлов, \( n = 200 \).
Шаг 4: Отклонение частоты от вероятности
- Теперь нужно выяснить, как частота отличается от теоретической вероятности. Вероятность выпадения орла (p) в каждом броске равна 0,5.
Определим отклонение частоты от вероятности: \[ d = |f - 0,5| \]
Шаг 5: Стандартное отклонение
- Стандартное отклонение (\( \sigma \)) нам уже дано — приблизительно 0,029. Это значение также понадобится в дальнейшем анализе.
Шаг 6: Сравнение отклонения с 3σ
- Нам нужно выяснить, больше ли отклонение \( d \) (вычисленное ранее) чем \( 3\sigma \): \[ 3\sigma = 3 \times 0,029 \approx 0,087 \] Если \( d > 0,087 \), запишите "больше число: да", если нет, запишите "больше число: нет".
Заключение
Теперь, когда вы провели опыт, получили значения и сделали все необходимые расчеты, сможете подвести итоги и понять, какие выводы можно сделать из результатов.
Если у вас есть конкретные данные и числа для подстановки, дайте знать, и мы можем помочь вам провести вычисления конкретно для вашей ситуации!
