Решить задачу: В одном из хранилищ овощей имеется 21 тонна, в другом — 18 тонн. Первое хранилище ежедневно получает по 9 тонн, а второе — по 12 тонн. Какое количество дней…
Решить задачу: В одном из хранилищ овощей имеется 21 тонна, в другом — 18 тонн. Первое хранилище ежедневно получает по 9 тонн, а второе — по 12 тонн. Какое количество дней потребуется, чтобы в первом хранилище оказалось на 21 т меньше овощей, чем во втором?
Обозначим количество дней, за которое мы будем решать задачу, как \( x \).
После \( x \) дней в первом хранилище будет: \[ 21 + 9x \text{ тонн} \] Во втором хранилище через \( x \) дней будет: \[ 18 + 12x \text{ тонн} \]
По условию задачи первое хранилище должно содержать на 21 тонну меньше овощей, чем второе. Это можно записать уравнением: \[ 21 + 9x = (18 + 12x) - 21 \]
Упростим правую часть уравнения: \[ 21 + 9x = 18 + 12x - 21 \] \[ 21 + 9x = -3 + 12x \]
Теперь перенесем все \( x \) на одну сторону, а числа на другую: \[ 21 + 3 = 12x - 9x \] \[ 24 = 3x \]
Теперь решим для \( x \): \[ x = \frac{24}{3} = 8 \]
Таким образом, потребуется \( 8 \) дней, чтобы в первом хранилище оказалось на 21 тонну меньше овощей, чем во втором.
