Чтобы решить уравнение ((7x - 8) - (4x - 5) = 15), давайте выполним процесс шаг за шагом.
Шаг 1: Уберите скобки.
У нас есть выражение в скобках. Раскроем их:
[
(7x - 8) - (4x - 5) = 7x - 8 - 4x + 5
]
Теперь упрощаем это выражение. Сначала объединим все членов, содержащие (x):
[
7x - 4x = 3x
]
Теперь объединим константы:
[
-8 + 5 = -3
]
Таким образом, у нас получается:
[
3x - 3 = 15
]
Шаг 2: Перенесем константу на другую сторону уравнения.
Добавим 3 к обеим сторонам уравнения:
[
3x - 3 + 3 = 15 + 3
]
Это упрощается до:
[
3x = 18
]
Шаг 3: Разделите обе стороны уравнения на 3.
Чтобы решить для (x), мы разделим обе стороны на 3:
[
x = \frac{18}{3}
]
Это дает:
[
x = 6
]
Шаг 4: Проверка.
Давайте проверим наше решение, подставив (x = 6) обратно в оригинальное уравнение:
[
(7(6) - 8) - (4(6) - 5) = 15
]
Теперь вычислим это:
[
(42 - 8) - (24 - 5) = 15
]
[
34 - 19 = 15
]
[
15 = 15
]
Как мы видим, подстановка верна, следовательно, решение правильное.
Ответ:
(x = 6)
