В трёх ящиках лежат яблоки. В первом ящике яблок в 2 раза меньше, чем в двух остальных вместе, во втором  — 70% количества яблок в третьем ящике, а в третьем ящике лежит 80 яблок. Сколько всего яблок в трёх ящиках? Краткая запись задачи

Для решения этой задачи давайте обозначим количество яблок в каждом ящике с помощью переменных. Обозначим: - \( x \) — количество яблок в первом ящике, - \( y \) — количество яблок во втором ящике, - \( z \) — количество яблок в третьем ящике. Согласно условию, у нас есть следующая информация: 1. В третьем ящике лежит 80 яблок: \[ z = 80 \] 2. Во втором ящике 70% от количества яблок в третьем ящике: \[ y = 0.7z = 0.7 \cdot 80 = 56 \] 3. В первом ящике яблок в 2 раза меньше, чем в двух остальных вместе: \[ x = \frac{1}{2}(y + z) \] Теперь подставим значения для \( y \) и \( z \): \[ x = \frac{1}{2}(56 + 80) = \frac{1}{2} \cdot 136 = 68 \] Теперь мы нашли количество яблок в каждом ящике: - \( x = 68 \) (первый ящик) - \( y = 56 \) (второй ящик) - \( z = 80 \) (третий ящик) Теперь найдем общее количество яблок в трех ящиках: \[ \text{Общее количество яблок} = x + y + z = 68 + 56 + 80 \] \[ \text{Общее количество яблок} = 204 \] Таким образом, всего в трёх ящиках 204 яблока.