Реши функцию (0,75x2 + 0,75x) • |x| делить на x+1

Чтобы решить функцию \((0.75x^2 + 0.75x) \cdot |x| / (x + 1)\), давайте исследуем её по частям. 1. **Упростим числитель**: \[ 0.75x^2 + 0.75x = 0.75x(x + 1) \] Таким образом, числитель можно записать как: \[ (0.75x(x + 1)) \cdot |x| = 0.75x(x + 1)|x| \] 2. **Теперь запишем функцию**: \[ f(x) = \frac{0.75x(x + 1)|x|}{x + 1} \] Если \(x \neq -1\) (чтобы избежать деления на ноль), то мы можем упростить дробь: \[ f(x) = 0.75x|x| \] 3. **Теперь рассмотрим два случая для \(|x|\)**: - **Случай 1**: \(x \geq 0\) \[ f(x) = 0.75x^2 \] - **Случай 2**: \(x < 0\) \[ f(x) = 0.75x(-x) = -0.75x^2 \] Таким образом, функция \(f(x)\) в общем виде будет: \[ f(x) = \begin{cases} 0.75x^2, & \text{если } x \geq 0 \\ -0.75x^2, & \text{если } x < 0 \end{cases} \] Не забудьте учитывать, что \(x \neq -1\) в исходном определении функции.