Для решения данной задачи о деформации упругого троса мы будем использовать закон Гука, который описывает поведение упругих тел. Закон Гука гласит, что удлинение (деформация) тела прямо пропорционально приложенной силе.
Дано:
- Сила (F) = 144 Н
- Начальная длина троса (L₀) = 8 м
- Конечная длина троса (L) = 8,18 м
- Удлинение (ΔL) = L - L₀ = 8,18 м - 8 м = 0,18 м = 18 см
Формула:
Жесткость (k) троса определяется по формуле:
[ k = \frac{F}{\Delta L} ]
где:
- ( F ) — сила, действующая на трос (в Н),
- ( \Delta L ) — удлинение троса (в м).
Шаг 1: Найдем удлинение в метрах
Поскольку в формуле требуется, чтобы удлинение было в метрах, мы переводим 18 см в метры:
[ \Delta L = 18 , \text{см} = 0,18 , \text{м} ]
Шаг 2: Подставим известные значения в формулу
Теперь подставим значения известные нам в формулу для жесткости троса:
[ k = \frac{F}{\Delta L} = \frac{144 , \text{Н}}{0,18 , \text{м}} ]
Шаг 3: Выполним вычисления
Произведем деление:
[ k = \frac{144}{0,18} = 800 , \text{Н/м} ]
Ответ:
Жесткость троса составляет 800 Н/м.
Таким образом, трос имеет жесткость 800 Н/м. Это значение показывает, насколько сильно трос сопротивляется деформации при приложении силы. Чем выше жесткость, тем меньше удлиняется трос при действующей силе.
