Коэффициент жёсткости пружины школьного динамометра 0,5 Н/см. Чему равна потенциальная энергия пружины динамометра в следующих случаях: а) пружина растянута на 4 см; б) показания динамометра равно 3 Н?

Коэффициент жёсткости пружины школьного динамометра – 0,5 Н/см. а) Чтобы найти потенциальную энергию пружины динамометра, используем формулу: \( E_p = \frac{1}{2}kx^2 \), где k – коэффициент жёсткости пружины, x – величина растяжения пружины. Таким образом, для случая, когда пружина растянута на 4 см: \( E_p = \frac{1}{2} \times 0,5 \times (0,04)^2 = 0,0004 Дж \). б) Когда показания динамометра равны 3 Н, мы можем найти удлинение пружины, зная, что сила упругости пружины равна силе тяжести: \( F = kx \). Поэтому \( x = \frac{F}{k} = \frac{3}{0,5} = 6 см \). Далее находим потенциальную энергию пружины динамометра: \( E_p = \frac{1}{2} \times 0,5 \times (0,06)^2 = 0,0009 Дж \). Таким образом, потенциальная энергия пружины динамометра составит 0,0004 Дж при растяжении на 4 см и 0,0009 Дж при показаниях динамометра, равных 3 Н.