решите систему уравнения {x+2y-5=0 {2x+4y+3=0

Чтобы решить систему уравнений

\[ \begin{cases} x + 2y - 5 = 0 \quad (1) \\ 2x + 4y + 3 = 0 \quad (2) \end{cases} \]

мы можем воспользоваться методом подстановки или методом сложения. В данном случае, давайте сначала попробуем выразить одну переменную через другую из первого уравнения.

Шаг 1: Выразим \(x\) через \(y\) из первого уравнения

Из уравнения (1):

\[ x + 2y - 5 = 0 \]

перепишем его в виде:

\[ x = 5 - 2y \quad (3) \]

Шаг 2: Подставим выражение для \(x\) в второе уравнение

Теперь подставим (3) в уравнение (2):

\[ 2(5 - 2y) + 4y + 3 = 0 \]

Раскроем скобки:

\[ 10 - 4y + 4y + 3 = 0 \]

Сложим подобные:

\[ 10 + 3 = 0 \implies 13 = 0 \]

Мы получили неверное уравнение. Это означает, что система уравнений не имеет решений.

Вывод

Система уравнений несовместна, и решений у нее нет. Это происходит, потому что оба уравнения представляют собой параллельные прямые на координатной плоскости, которые не пересекаются.