Решите систему уравнения {x+2y-5=0 {2x+4y+3=0

Чтобы решить систему уравнений \[ \begin{cases} x + 2y - 5 = 0 \quad (1) \\ 2x + 4y + 3 = 0 \quad (2) \end{cases} \] мы можем воспользоваться методом подстановки или методом сложения. В данном случае, давайте сначала попробуем выразить одну переменную через другую из первого уравнения. ### Шаг 1: Выразим \(x\) через \(y\) из первого уравнения Из уравнения (1): \[ x + 2y - 5 = 0 \] перепишем его в виде: \[ x = 5 - 2y \quad (3) \] ### Шаг 2: Подставим выражение для \(x\) в второе уравнение Теперь подставим (3) в уравнение (2): \[ 2(5 - 2y) + 4y + 3 = 0 \] Раскроем скобки: \[ 10 - 4y + 4y + 3 = 0 \] Сложим подобные: \[ 10 + 3 = 0 \implies 13 = 0 \] Мы получили неверное уравнение. Это означает, что система уравнений не имеет решений. ### Вывод Система уравнений несовместна, и решений у нее нет. Это происходит, потому что оба уравнения представляют собой параллельные прямые на координатной плоскости, которые не пересекаются.