Давайте решим неравенство шаг за шагом.
Исходное неравенство:
[
-3(x - 4) + 2(x - 1) > 5 + 2(3 - x)
]
Шаг 1: Раскроем скобки
Начнем с раскрытия скобок на обеих сторонах неравенства.
Слева:
[
-3(x - 4) = -3x + 12
]
[
2(x - 1) = 2x - 2
]
Таким образом, левая часть становится:
[
-3x + 12 + 2x - 2 = -3x + 2x + 12 - 2 = -x + 10
]
Справа:
[
2(3 - x) = 6 - 2x
]
Таким образом, правая часть становится:
[
5 + 6 - 2x = 11 - 2x
]
Теперь у нас есть неравенство:
[
-x + 10 > 11 - 2x
]
Шаг 2: Переносим все члены на одну сторону
Добавим (2x) к обеим сторонам, чтобы избавиться от (x) справа:
[
-x + 2x + 10 > 11
]
Это упрощается до:
[
x + 10 > 11
]
Шаг 3: Избавляемся от постоянной
Вычтем 10 из обеих сторон:
[
x > 1
]
Шаг 4: Записываем ответ
Ответом к нашему неравенству будет:
[
x > 1
]
Вывод
Мы нашли, что (x) должно быть больше 1. Возможно, на графике это будет представлено как все числа, которые больше 1, начиная от 1 и до бесконечности.
Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или вам нужно больше пояснений, не стесняйтесь спрашивать!
