Построй граф, вершинами которого будут числа 3 4 , 5 , 8 , 12 , 25 , 140 , и две вершины связаны ребром только в том случае, если одно из чисел делится на другое без остатка.…

Для построения графа на основе условию задачи, давайте разобьем шаги на несколько этапов:

Шаг 1: Определение множества вершин

Вершины графа — это числа, указанные в задаче. У нас есть следующие вершины:

• 3
• 4
• 5
• 8
• 12
• 25
• 140

Шаг 2: Определение рёбер

Далее нам нужно определить, какие числа делятся на какие без остатка. Ребро будет соединять две вершины, если одно число делится на другое.

Мы будем проверять каждую пару чисел из нашего списка:

1. 3:

   • 3 делится на 3 (ребро: 3 — 3)
   • 3 не делится на 4, 5, 8, 12, 25, 140

2. 4:

   • 4 делится на 4 (ребро: 4 — 4)
   • 4 не делится на 3, 5, 8, 12, 25, 140, но 12 делится на 4 (ребро: 4 — 12)

3. 5:

   • 5 делится на 5 (ребро: 5 — 5)
   • 5 не делится на 3, 4, 8, 12, 25, 140

4. 8:

   • 8 делится на 8 (ребро: 8 — 8)
   • 8 не делится на 3, 4, 5, 12, 25, 140, но 12 делится на 8 (ребро: 8 — 12)

5. 12:

   • 12 делится на 12 (ребро: 12 — 12)
   • 12 не делится на 3, 4, 5, 8, 25, 140, но 140 делится на 12 (ребро: 12 — 140)

6. 25:

   • 25 делится на 25 (ребро: 25 — 25)
   • 25 не делится на 3, 4, 5, 8, 12, 140

7. 140:

   • 140 делится на 140 (ребро: 140 — 140)
   • 140 не делится на 3, 4, 5, 8, 12, 25

Теперь давайте соберем все найденные рёбра:

• 3 — 3 (но это самосоединение и не учитываем в числе рёбер)
• 4 — 4 (так же не учитываем)
• 5 — 5 (так же не учитываем)
• 8 — 8 (так же не учитываем)
• 12 — 12 (так же не учитываем)
• 25 — 25 (так же не учитываем)
• 140 — 140 (так же не учитываем)
• 4 — 12
• 8 — 12
• 12 — 140

Шаг 3: Подсчет рёбер

Теперь подводим итог:

• Рёбра: 4 — 12, 8 — 12, 12 — 140

Итак, у нас есть 3 рёбра, которые соответствуют условию задачи.

Ответ:

В этом графе 3 рёбер.