3. Выпишите все натуральные делители числа: 4!

Чтобы найти натуральные делители числа \(4!\), сначала вычислим значение \(4!\): \[ 4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24 \] Теперь найдем все натуральные делители числа 24. Для этого можно разложить 24 на множители: \[ 24 = 2^3 \times 3^1 \] Теперь найдем все натуральные делители. Делители могут быть получены из различных комбинаций степеней простых множителей: - Для \(2^3\) возможные степени: \(0, 1, 2, 3\). - Для \(3^1\) возможные степени: \(0, 1\). Теперь, перечислим все возможные комбинации: - \(2^0 \times 3^0 = 1\) - \(2^0 \times 3^1 = 3\) - \(2^1 \times 3^0 = 2\) - \(2^1 \times 3^1 = 6\) - \(2^2 \times 3^0 = 4\) - \(2^2 \times 3^1 = 12\) - \(2^3 \times 3^0 = 8\) - \(2^3 \times 3^1 = 24\) Соберем все найденные делители: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Таким образом, все натуральные делители числа \(4!\) (то есть 24) это: **1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24**.