Из маленьких кубиков собрали параллелепипед (см. рис.). Его покрасили снаружи со всех сторон. Когда краска высохла, параллелепипед разобрали на кубики. Сколько получилось кубиков, у которых окрашены ровно три грани?

Для решения задачи о количестве кубиков с окрашенными тремя гранями, давайте разберёмся с параллелепипедом и его составными кубиками. **Шаг 1: Определение структуры параллелепипеда.** Предположим, что параллелепипед состоит из маленьких кубиков размером 1x1x1. Для начала нам нужно знать размеры параллелепипеда, чтобы понять, сколько кубиков в нем. Допустим, параллелепипед имеет размеры \( a \times b \times c \), где \( a \), \( b \) и \( c \) — количество кубиков по каждой стороне. **Шаг 2: Когда кубик имеет три окрашенные грани?** Кубик будет иметь три окрашенные грани только в том случае, если он располагается в углу параллелепипеда. Это означает, что он должен быть на пересечении трёх сторон. **Шаг 3: Подсчет углов.** В параллелепипеде имеется 8 углов. Каждый угол соответствует одному кубику, который будет окрашен с трех сторон. Эти углы находятся в следующих позициях: - (1, 1, 1) - (1, 1, c) - (1, b, 1) - (1, b, c) - (a, 1, 1) - (a, 1, c) - (a, b, 1) - (a, b, c) Таким образом, вне зависимости от размеров параллелепипеда, мы всегда имеем 8 кубиков, у которых окрашены ровно три грани. **Шаг 4: Ответ на вопрос.** Ответим на вопрос задачи: количество кубиков, окрашенных ровно тремя гранями, составляет 8. Таким образом, независимо от размера параллелепипеда, количество кубиков, окрашенных трёх сторон, равно 8.