Вычисли скалярное произведение векторов b → b и n → n , если b → { 3 ; 2 } b {3;2} , n → { 5 , 3 } n {5,3} .

Чтобы найти скалярное произведение (или внутреннее произведение) векторов, нужно воспользоваться следующей формулой:

\[ \vec{a} \cdot \vec{b} = a_1 \cdot b_1 + a_2 \cdot b_2 \]

где \(\vec{a} = \{a_1, a_2\}\) и \(\vec{b} = \{b_1, b_2\}\) — это соответственно координаты векторов.

В твоем случае векторы:

\[ \vec{b} = \{3, 2\} \]

\[ \vec{n} = \{5, 3\} \]

Теперь обозначим компоненты векторов:

• Для вектора \(\vec{b}\): \(b_1 = 3\) и \(b_2 = 2\).
• Для вектора \(\vec{n}\): \(n_1 = 5\) и \(n_2 = 3\).

Теперь подставим эти значения в формулу для скалярного произведения:

\[ \vec{b} \cdot \vec{n} = b_1 \cdot n_1 + b_2 \cdot n_2 \]

Подставим значения:

\[ \vec{b} \cdot \vec{n} = 3 \cdot 5 + 2 \cdot 3 \]

Теперь посчитаем произведения:

\[ 3 \cdot 5 = 15 \] \[ 2 \cdot 3 = 6 \]

Теперь суммируем полученные результаты:

\[ \vec{b} \cdot \vec{n} = 15 + 6 = 21 \]

Таким образом, скалярное произведение векторов \(\vec{b}\) и \(\vec{n}\) равно 21.

Таким образом, ответ: \( \vec{b} \cdot \vec{n} = 21 \).