Давайте решим задачу пошагово.
Условие
У нас есть мешок с мукой. Мы отсыпали сначала ( \frac{4}{9} ) кг, затем ( \frac{5}{18} ) кг муки, и после этого в мешке осталось 39 кг муки. Нам нужно узнать, сколько муки было в мешке первоначально.
Шаг 1: Сложим отсыпанное количество муки
Первым делом сложим количество муки, которое мы отсыпали. У нас есть две дроби: ( \frac{4}{9} ) и ( \frac{5}{18} ).
Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 18 — это 18.
Приведем ( \frac{4}{9} ) к знаменателю 18:
[
\frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{8}{18}
]
Теперь сложим ( \frac{8}{18} ) и ( \frac{5}{18} ):
[
\frac{8}{18} + \frac{5}{18} = \frac{8 + 5}{18} = \frac{13}{18}
]
Шаг 2: Найдем количество муки в мешке изначально
Пусть ( x ) — это количество муки в мешке сначала (в кг). Мы знаем, что:
[
x - \frac{13}{18} = 39
]
Теперь решим это уравнение. Для начала перенесем ( \frac{13}{18} ) на правую сторону:
[
x = 39 + \frac{13}{18}
]
Чтобы сложить 39 и ( \frac{13}{18} ), преобразуем 39 в дробь с именем 18 в знаменателе:
[
39 = \frac{39 \cdot 18}{1 \cdot 18} = \frac{702}{18}
]
Теперь можем сложить эти дроби:
[
x = \frac{702}{18} + \frac{13}{18} = \frac{702 + 13}{18} = \frac{715}{18}
]
Шаг 3: Переведем дробь в десятичную
Теперь найдем значение ( x ):
[
x = \frac{715}{18} \approx 39.722
]
Ответ
Таким образом, изначально в мешке было примерно ( 39.72 ) кг муки.
Если нужно округлить, то можно округлить до 40 кг, если вы работаете с целыми числами.
