В виде квадрата одночлена

Для того чтобы выразить данное выражение \(0,49m^{14}n^{10}k^{18}\) в виде квадрата одночлена, нам нужно представить его в форме \((am^bn^ck^d)^2\).

1. Коэффициент:
   \(0,49\) — это квадрат числа \(0,7\), так как \((0,7)^2 = 0,49\).

2. Переменная \(m\):
   \(m^{14}\) — чтобы получить это выражение в квадрате, нам нужно, чтобы показатель степени был удвоен:
   \((m^7)^2 = m^{14}\).

3. Переменная \(n\):
   \(n^{10}\) — чтобы упростить, степень также должна быть удвоенной:
   \((n^5)^2 = n^{10}\).

4. Переменная \(k\):
   \(k^{18}\) — здесь также удваиваем показатель:
   \((k^9)^2 = k^{18}\).

Теперь объединим все:
\[ 0,49m^{14}n^{10}k^{18} = (0,7m^7n^5k^9)^2 \]

Таким образом, мы выразили данное выражение в виде квадрата одночлена:
\[ (0,7m^7n^5k^9)^2 \]