реши задачу

Для решения обеих задач подойдём последовательно:

Задача 1: Найдите значение выражения \((16a^2 - 25b^2) \cdot \left( \frac{4a - 1}{5b} \right)\).

Шаг 1: Упрощение выражения

Выражение \((16a^2 - 25b^2)\) можно представить как разность квадратов: \[ 16a^2 - 25b^2 = (4a)^2 - (5b)^2 = (4a - 5b)(4a + 5b) \]

Шаг 2: Раскрытие скобок

Теперь подставим это обратно в заданное выражение: \[ (4a - 5b)(4a + 5b) \cdot \left( \frac{4a - 1}{5b} \right) \] Перемножим всё вместе: \[ = (4a - 5b)(4a + 5b) \cdot \frac{4a - 1}{5b} \] Сократим \((4a - 5b)\): \[ = (4a + 5b) \cdot \frac{4a - 1}{5b} \]

Далее упростим выражение путём подстановки конкретных значений переменных, если они известны, либо оставим в таком виде, что может быть частью дальнейших преобразований или задачи.

Задача 2: Велосипед стоит 7500 рублей. Сначала цену снизили на 15%, а потом эту сниженную цену повысили на 15%. Насколько эта цена отличается от начальной?

Шаг 1: Вычисление новой цены после снижения

Цена после снижения на 15%: \[ 7500 - 7500 \times 0.15 = 7500 \times (1 - 0.15) = 7500 \times 0.85 = 6375 \]

Шаг 2: Вычисление цены после повышения

Новую цену 6375 рублей повысили на 15%: \[ 6375 + 6375 \times 0.15 = 6375 \times (1 + 0.15) = 6375 \times 1.15 = 7326.25 \]

Шаг 3: Вычисление разницы с начальной ценой

Поскольку новая цена составляет 7326.25 рублей, рассчитаем разницу: \[ 7500 - 7326.25 = 173.75 \]

Ответ

Цена отличается от начальной на 173.75 рублей.