Площадь параллелограмма равна 180, две его стороны равны 60 и 80. Найдите меньшую высоту этого параллелограмма

Чтобы найти меньшую высоту параллелограмма, используем формулу для нахождения площади параллелограмма:

\[ S = a \cdot h, \]

где \( S \) — площадь параллелограмма, \( a \) — длина основания, а \( h \) — высота, опущенная на это основание.

Из условия задачи мы знаем:

• площадь \( S = 180 \),
• одна сторона (основание) равна \( a_1 = 80 \),
• другая сторона (основание) равна \( a_2 = 60 \).

Мы будем искать высоту \( h_1 \), которая соответствует основанию \( a_1 = 80 \), и высоту \( h_2 \), которая соответствует основанию \( a_2 = 60 \).

Шаг 1: Находим высоту \( h_1 \)

Для первой стороны (основания) \( a_1 = 80 \):

\[ S = a_1 \cdot h_1 \implies h_1 = \frac{S}{a_1} = \frac{180}{80} = \frac{18}{8} = 2.25. \]

Шаг 2: Находим высоту \( h_2 \)

Теперь вычислим высоту \( h_2 \) для второй стороны (основания) \( a_2 = 60 \):

\[ S = a_2 \cdot h_2 \implies h_2 = \frac{S}{a_2} = \frac{180}{60} = 3. \]

Шаг 3: Сравниваем высоты

Теперь у нас есть две высоты:

• \( h_1 = 2.25 \)
• \( h_2 = 3 \)

Мы ищем меньшую высоту, которая составляет \( h_1 \).

Ответ

Меньшая высота этого параллелограмма равна 2.25.