Площадь параллелограмма равна 180, две его стороны равны 60 и 80. Найдите меньшую высоту этого параллелограмма

Чтобы найти меньшую высоту параллелограмма, используем формулу для нахождения площади параллелограмма: \[ S = a \cdot h, \] где \( S \) — площадь параллелограмма, \( a \) — длина основания, а \( h \) — высота, опущенная на это основание. Из условия задачи мы знаем: - площадь \( S = 180 \), - одна сторона (основание) равна \( a_1 = 80 \), - другая сторона (основание) равна \( a_2 = 60 \). Мы будем искать высоту \( h_1 \), которая соответствует основанию \( a_1 = 80 \), и высоту \( h_2 \), которая соответствует основанию \( a_2 = 60 \). ### Шаг 1: Находим высоту \( h_1 \) Для первой стороны (основания) \( a_1 = 80 \): \[ S = a_1 \cdot h_1 \implies h_1 = \frac{S}{a_1} = \frac{180}{80} = \frac{18}{8} = 2.25. \] ### Шаг 2: Находим высоту \( h_2 \) Теперь вычислим высоту \( h_2 \) для второй стороны (основания) \( a_2 = 60 \): \[ S = a_2 \cdot h_2 \implies h_2 = \frac{S}{a_2} = \frac{180}{60} = 3. \] ### Шаг 3: Сравниваем высоты Теперь у нас есть две высоты: - \( h_1 = 2.25 \) - \( h_2 = 3 \) Мы ищем меньшую высоту, которая составляет \( h_1 \). ### Ответ Меньшая высота этого параллелограмма равна **2.25**.