На льду стоят две девочки. масса первой m1=70 кг, масса второй девочки m2=50 кг.Девочки начинают отталкиваться друг от друга. Чему равна скорость второй девочки, если скорость…

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения импульса. В данном случае, когда девочки отталкиваются друг от друга и трением можно пренебречь, сумма импульсов системы до отталкивания равна сумме импульсов системы после отталкивания.

Шаги решения

1. Запишем закон сохранения импульса: Импульс системы до отталкивания равен нулю, так как обе девочки стоят на месте (их скорости равны нулю):

   \[ p_{до} = m_1 \cdot v_{1_до} + m_2 \cdot v_{2_до} = 0 \]

   После отталкивания ситуация меняется:

   \[ p_{после} = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 \]

   Здесь \( v_{1} \) — скорость первой девочки, а \( v_{2} \) — скорость второй девочки, которую мы хотим найти.

2. Сравним импульсы: По закону сохранения импульса:

   \[ p_{до} = p_{после} \implies 0 = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 \]

   Это можно расписать следующим образом:

   \[ m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = 0 \]

3. Подставим известные значения: Из уравнения мы знаем, что \( m_1 = 70 \, \text{кг} \), \( m_2 = 50 \, \text{кг} \), и \( v_1 = 0.5 \, \text{м/с} \):

   \[ 70 \cdot 0.5 + 50 \cdot v_2 = 0 \]

4. Решим уравнение: Вычислим:

   \[ 35 + 50 \cdot v_2 = 0 \]

   Переносим 35 в правую часть:

   \[ 50 \cdot v_2 = -35 \]

   \[ v_2 = \frac{-35}{50} = -0.7 \, \text{м/с} \]

5. Интерпретируем результат: Знак минус указывает на то, что вторая девочка движется в противоположном направлении по сравнению с первой девочкой.

Ответ:

Скорость второй девочки равна \( 0.7 \, \text{м/с} \) в противоположном направлении относительно первой девочки.