1) решить уравнение (2-х)²-х(х+1,5)=4 2) выполнить действие а)(у²-2a)(2a+у²) б)(3х²-x)² в)(2+m)²(2-m)²
Давай разберём твои задачи по порядку.
Задача 1: Решить уравнение
\[ (2 - x)^2 - x(x + 1.5) = 4 \]
Шаг 1: Раскроем скобки
Сначала раскроем скобки в левой части уравнения:
Раскроем \((2 - x)^2\): \[ (2 - x)(2 - x) = 2^2 - 2 \cdot 2 \cdot x + x^2 = 4 - 4x + x^2 \]
Раскроем \(-x(x + 1.5)\): \[ -x(x + 1.5) = -x^2 - 1.5x \]
Теперь подставим это в уравнение: \[ 4 - 4x + x^2 - x^2 - 1.5x = 4 \]
Шаг 2: Упростим уравнение
Сложив все элементы, получим: \[ 4 - 4x - 1.5x = 4 \] \[ 4 - 5.5x = 4 \]
Шаг 3: Переносим все на одну сторону
Теперь вычтем 4 из обеих сторон: \[ -5.5x = 0 \]
Шаг 4: Разделим на -5.5
Теперь решим для \(x\): \[ x = 0 \]
Таким образом, решение уравнения: \[ \boxed{x = 0} \]
Задача 2: Выполнить действия
а) \((y^2 - 2a)(2a + y^2)\)
Шаг 1: Применяем формулу произведения
Используем распределительный закон: \[ (y^2 - 2a)(2a + y^2) = y^2 \cdot 2a + y^2 \cdot y^2 - 2a \cdot 2a - 2a \cdot y^2 \] \[ = 2ay^2 + y^4 - 4a^2 - 2ay^2 \]
Шаг 2: Упрощение
Соберём подобные слагаемые: \[ = y^4 - 4a^2 \] Итак, результат: \[ \boxed{y^4 - 4a^2} \]
б) \((3x^2 - x)^2\)
Шаг 1: Используем формулу квадрата разности
\[ (3x^2 - x)^2 = (3x^2)^2 - 2(3x^2)(x) + (x)^2 \] \[ = 9x^4 - 6x^3 + x^2 \] Ответ: \[ \boxed{9x^4 - 6x^3 + x^2} \]
в) \((2 + m)^2(2 - m)^2\)
Шаг 1: Распишем в виде произведения квадратов
\[ ((2 + m)(2 - m))^2 \] Это выражение можно свести к \(a^2 - b^2\): \[ = (2^2 - m^2)^2 \] \[ = (4 - m^2)^2 \]
Шаг 2: Предлагаем ещё раз разложить по формуле
Теперь снова применим формулу квадрата: \[ (4 - m^2)^2 = 16 - 8m^2 + m^4 \] Итак, итоговое решение: \[ \boxed{m^4 - 8m^2 + 16} \]
Если тебе нужно что-то ещё, спрашивай!
