Давай разберём твои задачи по порядку.
Задача 1: Решить уравнение
[
(2 - x)^2 - x(x + 1.5) = 4
]
Шаг 1: Раскроем скобки
Сначала раскроем скобки в левой части уравнения:
Раскроем ((2 - x)^2):
[
(2 - x)(2 - x) = 2^2 - 2 \cdot 2 \cdot x + x^2 = 4 - 4x + x^2
]
Раскроем (-x(x + 1.5)):
[
-x(x + 1.5) = -x^2 - 1.5x
]
Теперь подставим это в уравнение:
[
4 - 4x + x^2 - x^2 - 1.5x = 4
]
Шаг 2: Упростим уравнение
Сложив все элементы, получим:
[
4 - 4x - 1.5x = 4
]
[
4 - 5.5x = 4
]
Шаг 3: Переносим все на одну сторону
Теперь вычтем 4 из обеих сторон:
[
-5.5x = 0
]
Шаг 4: Разделим на -5.5
Теперь решим для (x):
[
x = 0
]
Таким образом, решение уравнения:
[
\boxed{x = 0}
]
Задача 2: Выполнить действия
а) ((y^2 - 2a)(2a + y^2))
Шаг 1: Применяем формулу произведения
Используем распределительный закон:
[
(y^2 - 2a)(2a + y^2) = y^2 \cdot 2a + y^2 \cdot y^2 - 2a \cdot 2a - 2a \cdot y^2
]
[
= 2ay^2 + y^4 - 4a^2 - 2ay^2
]
Шаг 2: Упрощение
Соберём подобные слагаемые:
[
= y^4 - 4a^2
]
Итак, результат:
[
\boxed{y^4 - 4a^2}
]
б) ((3x^2 - x)^2)
Шаг 1: Используем формулу квадрата разности
[
(3x^2 - x)^2 = (3x^2)^2 - 2(3x^2)(x) + (x)^2
]
[
= 9x^4 - 6x^3 + x^2
]
Ответ:
[
\boxed{9x^4 - 6x^3 + x^2}
]
в) ((2 + m)^2(2 - m)^2)
Шаг 1: Распишем в виде произведения квадратов
[
((2 + m)(2 - m))^2
]
Это выражение можно свести к (a^2 - b^2):
[
= (2^2 - m^2)^2
]
[
= (4 - m^2)^2
]
Шаг 2: Предлагаем ещё раз разложить по формуле
Теперь снова применим формулу квадрата:
[
(4 - m^2)^2 = 16 - 8m^2 + m^4
]
Итак, итоговое решение:
[
\boxed{m^4 - 8m^2 + 16}
]
Если тебе нужно что-то ещё, спрашивай!
