К окружности с центром О проведены касательная АВ и секущая АО. Найдите радиус окружности если Ав=12,АО=13 см

Для нахождения радиуса окружности, мы можем использовать теорему о касательной и секущей. Согласно этой теореме, квадрат длины касательной (AB) равен произведению длины секущей (AO) на отрезок секущей, который лежит между точкой касания и точкой пересечения секущей с окружностью. Обозначим радиус окружности как \( r \). Используя обозначения, имеем: \( AB^2 = AO \cdot (AO - r) \) Подставим известные значения: \( 12^2 = 13 \cdot (13 - r) \) Теперь решим это уравнение: 1. \( 144 = 13 \cdot (13 - r) \) 2. \( 144 = 169 - 13r \) 3. \( 13r = 169 - 144 \) 4. \( 13r = 25 \) 5. \( r = \frac{25}{13} \) Итак, радиус окружности \( r \) равен \( \frac{25}{13} \) см или примерно \( 1.92 \) см.