Для решения задачи найдем количество теплоты, выделяющегося в проводнике. Для этого используем закон Джоуля-Ленца, который гласит, что количество теплоты ( Q ), выделяющееся в проводнике, рассчитывается по формуле:
[
Q = I^2 \cdot R \cdot t
]
где:
- ( Q ) — количество теплоты (в Джоулях),
- ( I ) — сила тока (в Амперах),
- ( R ) — сопротивление (в Омах),
- ( t ) — время (в секундах).
Шаг 1: Подставим известные значения
Дано:
- ( R = 25 , \text{ом} )
- ( I = 4 , \text{А} )
- ( t = 2 , \text{ч} )
Сначала преобразуем время из часов в секунды. В одном часе 3600 секунд, значит:
[
t = 2 , \text{ч} = 2 \cdot 3600 , \text{с} = 7200 , \text{с}
]
Шаг 2: Подставьте значения в формулу
Теперь подставим все значения в формулу:
[
Q = (4)^2 \cdot 25 \cdot 7200
]
Шаг 3: Вычислим по шагам
- Вычислим ( I^2 ):
[
4^2 = 16
]
- Теперь умножим на ( R ):
[
16 \cdot 25 = 400
]
- Теперь умножим на ( t ):
[
400 \cdot 7200 = 2880000
]
Так что общее количество теплоты ( Q = 2880000 , \text{Дж} ).
Шаг 4: Переведем в килоджоули
Чтобы получить ответ в килоджоулях, разделим результат на 1000:
[
Q_{кДж} = \frac{2880000}{1000} = 2880 , \text{кДж}
]
Ответ
Количество теплоты, выделяющееся за 2 часа, составляет 2880 кДж.
