Задача № 1. Длина алюминиевого провода 500 м, площадь его поперечного сечения 4 мм2 , Чему равно сопротивление провода?

Чтобы найти сопротивление провода, воспользуемся формулой для расчета сопротивления, которая выглядит так: \[ R = \rho \cdot \frac{L}{S} \] где: - \(R\) — сопротивление провода (в омах, Ом), - \(\rho\) — удельное сопротивление материала (в омах*метр, Ом·м), - \(L\) — длина провода (в метрах, м), - \(S\) — площадь поперечного сечения провода (в квадратных метрах, м²). ### Шаг 1: Определение данных - Длина провода \(L = 500\) м, - Площадь поперечного сечения \(S = 4\) мм². Нам нужно привести площадь в квадратные метры: \[ 4 \text{ мм²} = 4 \times 10^{-6} \text{ м²} \quad (\text{так как } 1 \text{ мм} = 0.001 \text{ м}) \] - Удельное сопротивление алюминия \(\rho\) приблизительно равно \(2.65 \times 10^{-8}\) Ом·м. ### Шаг 2: Подставляем данные в формулу Теперь подставим известные значения в формулу для сопротивления: \[ R = 2.65 \times 10^{-8} \cdot \frac{500}{4 \times 10^{-6}} \] ### Шаг 3: Вычисления 1. Сначала найдем значение \(\frac{L}{S}\): \[ \frac{L}{S} = \frac{500}{4 \times 10^{-6}} = \frac{500}{0.000004} = 125000000 \] 2. Теперь подставим это значение в формулу для сопротивления: \[ R = 2.65 \times 10^{-8} \cdot 125000000 \] 3. Вычисляем: \[ R = 2.65 \times 10^{-8} \cdot 1.25 \times 10^{8} = 3.3125 \text{ Ом} \] (поскольку \(10^{-8} \cdot 10^{8} = 10^{0} = 1\)). ### Ответ Таким образом, сопротивление алюминиевого провода длиной 500 м и площадью поперечного сечения 4 мм² равно примерно **3.31 Ом**.