Реши задачу На пробный заряд 90 = 4,5 нКл, находящийся в возду- го поля, ес взаимно п хе в электростатическом поле заряда-источника на расстоянии r = 90 см от него, действует…

Для решения задачи будем использовать следующие формулы электростатики:

1. Напряженность электростатического поля (E):

\[ E = \frac{F}{q} \]

где \( F \) — сила, воздействующая на пробный заряд, а \( q \) — величина пробного заряда.

2. Связь напряженности и заряда-источника поля (Q):

\[ E = \frac{k \cdot Q}{r^2} \]

где \( k \) — коэффициент пропорциональности в законе Кулона (\( k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \)), \( Q \) — заряд-источник, \( r \) — расстояние до заряда.

Шаг 1: Вычисление напряженности поля (E)

• Дано:
  • \( F = 27 \, \text{мкН} = 27 \times 10^{-6} \, \text{Н} \)
  • \( q = 4.5 \, \text{нКл} = 4.5 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \)

Подставим данные в формулу для напряженности:

\[ E = \frac{F}{q} = \frac{27 \times 10^{-6}}{4.5 \times 10^{-9}} = 6 \times 10^3 \, \text{Н/Кл} \]

Шаг 2: Вычисление заряда-источника (Q)

Теперь, зная напряженность \( E \), можем найти \( Q \):

• Дано:
  • \( r = 90 \, \text{см} = 0.9 \, \text{м} \)

\[ E = \frac{k \cdot Q}{r^2} \implies Q = \frac{E \cdot r^2}{k} \]

Подставим значения:

\[ Q = \frac{6 \times 10^3 \cdot (0.9)^2}{8.99 \times 10^9} \]

\[ Q = \frac{6 \times 10^3 \cdot 0.81}{8.99 \times 10^9} \approx \frac{4860}{8.99 \times 10^9} = 5.41 \times 10^{-7} \, \text{Кл} \]

Таким образом, модуль напряженности поля в точке, где расположен пробный заряд, равен \( 6 \times 10^3 \, \text{Н/Кл} \), а модуль заряда-источника поля составляет \( 5.41 \times 10^{-7} \, \text{Кл} \).