Под действием груза 800 г пружина растянулась на 10 см. Чему равна жесткость пружины? Изобразите силы на рисунке.

Для расчета жесткости пружины используем закон Гука, который гласит, что сила, действующая на пружину, пропорциональна ее деформации:

\[ F = k \cdot x, \]

где:

• \( F \) — сила (в ньютонах),
• \( k \) — жесткость пружины (в ньютонах на метр),
• \( x \) — деформация пружины (в метрах).

1. Переведем массу груза в силу. Для этого используем формулу:

\[ F = m \cdot g, \]

где:

• \( m = 800 \text{ г} = 0.8 \text{ кг} \) (переведем граммы в килограммы),
• \( g \approx 9.81 \, \text{м/с}^2 \) (ускорение свободного падения).

Теперь вычислим силу:

\[ F = 0.8 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 = 7.848 \, \text{Н}. \]

2. Переведем деформацию из сантиметров в метры:

\[ x = 10 \, \text{см} = 0.1 \, \text{м}. \]

3. Теперь подставим значения в формулу закона Гука и найдем жесткость пружины:

\[ 7.848 \, \text{Н} = k \cdot 0.1 \, \text{м}. \]

Таким образом,

\[ k = \frac{7.848}{0.1} = 78.48 \, \text{Н/м}. \]

Жесткость пружины составляет приблизительно \( k \approx 78.48 \, \text{Н/м} \).

Силы на рисунке (описание)

На рисунке можно изобразить две силы:

1. Сила тяжести, действующая на груз вниз (обозначить стрелкой вниз, чтобы показать направление силы).
2. Сила упругости (сила, действующая от пружины на груз в направлении вверх), равная по величине силе тяжести, но направленная вверх (обозначить стрелкой вверх).

Вместе эти две силы равны, что подтверждает состояние равновесия.