Для расчета жесткости пружины используем закон Гука, который гласит, что сила, действующая на пружину, пропорциональна ее деформации:
[ F = k \cdot x, ]
где:
- ( F ) — сила (в ньютонах),
- ( k ) — жесткость пружины (в ньютонах на метр),
- ( x ) — деформация пружины (в метрах).
- Переведем массу груза в силу. Для этого используем формулу:
[ F = m \cdot g, ]
где:
- ( m = 800 \text{ г} = 0.8 \text{ кг} ) (переведем граммы в килограммы),
- ( g \approx 9.81 , \text{м/с}^2 ) (ускорение свободного падения).
Теперь вычислим силу:
[ F = 0.8 , \text{кг} \cdot 9.81 , \text{м/с}^2 = 7.848 , \text{Н}. ]
- Переведем деформацию из сантиметров в метры:
[ x = 10 , \text{см} = 0.1 , \text{м}. ]
- Теперь подставим значения в формулу закона Гука и найдем жесткость пружины:
[ 7.848 , \text{Н} = k \cdot 0.1 , \text{м}. ]
Таким образом,
[ k = \frac{7.848}{0.1} = 78.48 , \text{Н/м}. ]
Жесткость пружины составляет приблизительно ( k \approx 78.48 , \text{Н/м} ).
Силы на рисунке (описание)
На рисунке можно изобразить две силы:
- Сила тяжести, действующая на груз вниз (обозначить стрелкой вниз, чтобы показать направление силы).
- Сила упругости (сила, действующая от пружины на груз в направлении вверх), равная по величине силе тяжести, но направленная вверх (обозначить стрелкой вверх).
Вместе эти две силы равны, что подтверждает состояние равновесия.
