Найти толщину дифракционной решётки, если на неё нормально падает монохроматический свет с длиной волны \( \lambda= \) 726 нм. Первый дифракционный максимум наблюдается под углом 45 градусов. Ответ запишите в нанометрах.

Для нахождения толщины дифракционной решетки используется формула дифракционной решетки \( d \sin(\theta) = m \lambda \), где:

• \( d \) - толщина решетки,
• \( \theta \) - угол, под которым наблюдается первый дифракционный максимум,
• \( m \) - порядок дифракционного максимума (в данном случае первый максимум),
• \( \lambda \) - длина волны света.

У нас задано:

• \( \lambda = 726 \, \text{нм} \),
• \( \theta = 45^\circ = \frac{\pi}{4} \, \text{рад}$ 😊, - \( m = 1 \).

Подставляем данные в формулу: \[ d \sin\left(\frac{\pi}{4}\right) = 1 \times 726 \, \text{нм} \] \[ d \times \frac{\sqrt{2}}{2} = 726 \, \text{нм} \] \[ d = \frac{726 \, \text{нм}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} \] \[ d \approx \frac{726 \, \text{нм} \times 2}{\sqrt{2}} \] \[ d \approx \frac{1452 \, \text{нм}}{\sqrt{2}} \] \[ d \approx 1028 \, \text{нм} \]

Таким образом, толщина дифракционной решетки составляет примерно 1028 нм. 📚✨