Для решения задачи будем использовать формулу, связывающую электроёмкость, заряд и потенциал:
\[ C = \frac{Q}{U} \]
где:
- \(C\) — электроёмкость,
- \(Q\) — заряд,
- \(U\) — потенциал.
Дано:
- Электроёмкость \(C = 1 \times 10^{-4} \, \text{МКФ} = 1 \times 10^{-4} \times 10^{-6} \, \text{Ф} = 1 \times 10^{-10} \, \text{Ф}\)
- Заряд \(Q = 1 \times 10^{-8} \, \text{Кл}\)
Найти:
Потенциал \(U\).
Решение:
Подставим известные значения в формулу: \[ U = \frac{Q}{C} \]
Подставим значения: \[ U = \frac{1 \times 10^{-8} \, \text{Кл}}{1 \times 10^{-10} \, \text{Ф}} \]
Выполним деление: \[ U = 1 \times 10^{-8} / 1 \times 10^{-10} = 1 \times 10^{2} \, \text{В} \]
Ответ:
Потенциал, до которого зарядилась антенна, равен \(100 \, \text{В}\).
Объяснение:
Электроёмкость (C) описывает, сколько заряда может накопить объект на единицу потенциала. Чем выше электроёмкость, тем больше заряд может храниться при определённом потенциале. В данной задаче мы знаем заряд и электроёмкость антенны, что позволяет нам легко вычислить потенциал, используя простую формулу.