Чтобы решить задачу о вероятности извлечения черной ручки, давайте рассмотрим все шаги, чтобы понять процесс.
Шаг 1: Определим общее количество ручек.
В данном случае, в ящике лежит 50 ручек.
Шаг 2: Найдем количество черных ручек.
Мы знаем, что:
- 24 ручки синие,
- 7 ручек красные.
Чтобы узнать, сколько ручек черного цвета, нужно от общего количества ручек отнять количество синих и красных ручек.
[
\text{Количество черных ручек} = \text{Общее количество ручек} - (\text{Количество синих} + \text{Количество красных})
]
Подставим известные значения:
[
\text{Количество черных ручек} = 50 - (24 + 7) = 50 - 31 = 19
]
Шаг 3: Рассчитаем вероятность извлечения черной ручки.
Вероятность (P) того, что мы извлечем черную ручку, вычисляется по формуле:
[
P(\text{черная ручка}) = \frac{\text{Количество черных ручек}}{\text{Общее количество ручек}}
]
Теперь подставим значения, которые мы нашли:
[
P(\text{черная ручка}) = \frac{19}{50}
]
Шаг 4: Упростим, если это возможно.
Деление 19 на 50 не дает сокращения, так как 19 является простым числом и не делится на 50.
Ответ:
Вероятность того, что извлеченная наугад ручка будет черной, равна
[
\frac{19}{50}
]
Это приблизительно 0.38 или 38%.
Таким образом, вероятность извлечения черной ручки составляет 38%.
