решить систему уравнений у=3-2х 6х+у=-9

Чтобы решить систему уравнений, давайте запишем ее:

1. \( y = 3 - 2x \)
2. \( 6x + y = -9 \)

Мы можем решить эту систему методом подстановки, так как первое уравнение уже выражено через \( y \).

Шаг 1: Подставляем выражение для \( y \) из первого уравнения во второе.

Подставим \( y = 3 - 2x \) во второе уравнение:

\[ 6x + (3 - 2x) = -9 \]

Шаг 2: Упрощаем уравнение.

Раскроем скобки и упростим:

\[ 6x + 3 - 2x = -9 \]

Теперь соберем похожие слагаемые:

\[ (6x - 2x) + 3 = -9 \]

Это упрощается до:

\[ 4x + 3 = -9 \]

Шаг 3: Изолируем переменную \( x \).

Чтобы избавиться от +3, вычтем 3 из обеих сторон:

\[ 4x + 3 - 3 = -9 - 3 \]

Получим:

\[ 4x = -12 \]

Теперь разделим обе стороны на 4:

\[ x = -3 \]

Шаг 4: Находим значение \( y \).

Теперь, когда мы знаем \( x \), подставим его значение в первое уравнение, чтобы найти \( y \):

\[ y = 3 - 2(-3) \]

Вычислим:

\[ y = 3 + 6 = 9 \]

Шаг 5: Проверяем решение.

Теперь у нас есть решение системы: \( x = -3 \) и \( y = 9 \). Проверим, соблюдаются ли оба уравнения:

1. \( y = 3 - 2x \)
   Подставляем \( x = -3 \): \[ y = 3 - 2(-3) = 3 + 6 = 9 \quad \text{(всё верно)} \]

2. \( 6x + y = -9 \)
   Подставляем \( x = -3 \) и \( y = 9 \): \[ 6(-3) + 9 = -18 + 9 = -9 \quad \text{(всё верно)} \]

Ответ: \( x = -3 \), \( y = 9 \).

Таким образом, решение системы уравнений: \( (-3, 9) \).