Разложите на множители: а)25х-х^2 б)2х^2-20х+50
Давайте разберёмся с каждой задачей по порядку.
1. Разложение на множители
а) \(25x - x^2\)
В этом выражении можно вынести общий множитель \(x\):
\[ 25x - x^2 = x(25 - x) \]
Таким образом, разложение на множители будет: \(x(25 - x)\).
б) \(2x^2 - 20x + 50\)
Здесь мы можем заметить, что все коэффициенты делятся на 2, поэтому сначала вынесем 2 за скобки:
\[ 2x^2 - 20x + 50 = 2(x^2 - 10x + 25) \]
Теперь разложим квадратный трёхчлен внутри скобок. Это полный квадрат:
\[ x^2 - 10x + 25 = (x - 5)^2 \]
Подставляем обратно:
\[ 2(x^2 - 10x + 25) = 2(x - 5)^2 \]
Итак, разложение на множители: \(2(x - 5)^2\).
2. Нахождение значения выражения \( -4bc \), если \(b = 11\) и \(c = -10\)
Подставим значения переменных в выражение:
\[ -4bc = -4 \cdot 11 \cdot (-10) \]
Теперь выполняем вычисления:
- Найдем произведение \(11 \cdot (-10) = -110\).
- Умножим на \(-4\): \(-4 \cdot (-110) = 440\).
Таким образом, значение выражения равно 440.
Обратите внимание, что знаки в умножении влияют на конечный ответ (отрицательное произведение двух отрицательных чисел даёт положительное число).
