Давайте разберёмся с каждой задачей по порядку.
1. Разложение на множители
а) (25x - x^2)
В этом выражении можно вынести общий множитель (x):
[
25x - x^2 = x(25 - x)
]
Таким образом, разложение на множители будет: (x(25 - x)).
б) (2x^2 - 20x + 50)
Здесь мы можем заметить, что все коэффициенты делятся на 2, поэтому сначала вынесем 2 за скобки:
[
2x^2 - 20x + 50 = 2(x^2 - 10x + 25)
]
Теперь разложим квадратный трёхчлен внутри скобок. Это полный квадрат:
[
x^2 - 10x + 25 = (x - 5)^2
]
Подставляем обратно:
[
2(x^2 - 10x + 25) = 2(x - 5)^2
]
Итак, разложение на множители: (2(x - 5)^2).
2. Нахождение значения выражения ( -4bc ), если (b = 11) и (c = -10)
Подставим значения переменных в выражение:
[
-4bc = -4 \cdot 11 \cdot (-10)
]
Теперь выполняем вычисления:
- Найдем произведение (11 \cdot (-10) = -110).
- Умножим на (-4): (-4 \cdot (-110) = 440).
Таким образом, значение выражения равно 440.
Обратите внимание, что знаки в умножении влияют на конечный ответ (отрицательное произведение двух отрицательных чисел даёт положительное число).
