Давайте решим уравнение ( x - 2 \cdot (3x + 4) = x + 9 ) шаг за шагом.
Шаг 1: Раскрытие скобок
Начнем с раскрытия скобок. У нас есть выражение ( -2 \cdot (3x + 4) ), которое мы умножим на ( -2 ):
[
-2 \cdot 3x = -6x \quad \text{и} \quad -2 \cdot 4 = -8
]
Тогда наше уравнение теперь выглядит так:
[
x - 6x - 8 = x + 9
]
Шаг 2: Упрощение левой части уравнения
Соберем подобные члены на левой стороне:
[
x - 6x = -5x
]
Итак, уравнение превращается в:
[
-5x - 8 = x + 9
]
Шаг 3: Перенос всех членов, содержащих ( x ) на одну сторону уравнения
Теперь давайте перенесем ( x ) из правой части в левую, вычитая ( x ) из обеих сторон:
[
-5x - x - 8 = 9
]
Получаем:
[
-6x - 8 = 9
]
Шаг 4: Перенос свободного члена на другую сторону
Теперь добавим ( 8 ) к обеим сторонам уравнения, чтобы перенести свободный член:
[
-6x = 9 + 8
]
То есть:
[
-6x = 17
]
Шаг 5: Деление на коэффициент при ( x )
Теперь разделим обе стороны на ( -6 ), чтобы выразить ( x ):
[
x = \frac{17}{-6} = -\frac{17}{6}
]
Ответ
Таким образом, решение уравнения ( x - 2(3x + 4) = x + 9 ) — это:
[
x = -\frac{17}{6}
]
Если у вас есть вопросы о каком-либо из шагов, не стесняйтесь спрашивать!
