х-2•(3х+4)=х+9
Давайте решим уравнение \( x - 2 \cdot (3x + 4) = x + 9 \) шаг за шагом.
Шаг 1: Раскрытие скобок
Начнем с раскрытия скобок. У нас есть выражение \( -2 \cdot (3x + 4) \), которое мы умножим на \( -2 \):
\[ -2 \cdot 3x = -6x \quad \text{и} \quad -2 \cdot 4 = -8 \]
Тогда наше уравнение теперь выглядит так:
\[ x - 6x - 8 = x + 9 \]
Шаг 2: Упрощение левой части уравнения
Соберем подобные члены на левой стороне:
\[ x - 6x = -5x \]
Итак, уравнение превращается в:
\[ -5x - 8 = x + 9 \]
Шаг 3: Перенос всех членов, содержащих \( x \) на одну сторону уравнения
Теперь давайте перенесем \( x \) из правой части в левую, вычитая \( x \) из обеих сторон:
\[ -5x - x - 8 = 9 \]
Получаем:
\[ -6x - 8 = 9 \]
Шаг 4: Перенос свободного члена на другую сторону
Теперь добавим \( 8 \) к обеим сторонам уравнения, чтобы перенести свободный член:
\[ -6x = 9 + 8 \]
То есть:
\[ -6x = 17 \]
Шаг 5: Деление на коэффициент при \( x \)
Теперь разделим обе стороны на \( -6 \), чтобы выразить \( x \):
\[ x = \frac{17}{-6} = -\frac{17}{6} \]
Ответ
Таким образом, решение уравнения \( x - 2(3x + 4) = x + 9 \) — это:
\[ x = -\frac{17}{6} \]
Если у вас есть вопросы о каком-либо из шагов, не стесняйтесь спрашивать!
